Читайте также:
|
Скорость падения парашютиста зависит от времени падения, плотности воздушной среды, площади падающего тела и коэффициента его лобового сопротивления.
На скорость падения масса падающего тела влияет незначительно.
Ввиду того что спортивные и тренировочные прыжки с. парашютом выполняются из самолетов, летящих на небольших скоростях, влияние начальной горизонтальной скорости на вертикальную скорость падения при расчетах не учитывается.
Если начальная вертикальная скорость равна нулю, то расстояние, пройденное телом до тех пор пока скорость невелика, будет зависеть только от одной величины - ускорения силы тяжести g и пройденный путь можно определить по формуле
где t- время падения, с.
С нарастанием скорости вступает в силу целый ряд других факторов.
На падающее в воздушной среде тело действуют две силы:-сила тяжести G, всегда направленная вниз, и сила сопротивления воздуха Q, направленная в сторону, противоположную направлению перемещения тела. Если отсутствует горизонтальная составляющая скорости, то сила сопротивления воздуха направлена против силы тяжести (рис. 1).
Скорость падения будет возрастать до того момента, пока силы G и Q не уравновесятся:
Это состояние называется установившимся падением, а соответствующая ему скорость - предельной (критической) скоростью.
Критическая скорость определяется по формуле
Эта скорость при Сх парашютиста 0,3 будет равна 42 м/с, а при Сх парашютиста 0,15-58 м/с.
Поскольку плотность воздуха с высотой меняется, то и скорость падения будет постоянно меняться.
Рис. 1. Противодействие сил при падении парашютиста
Расстояние, проходимое парашютистом за время падения с высоты 1500-2000 м в зависимости от положения тела, показано в табл. 1.
С увеличением массы парашютиста увеличивается и скорость его падения. При этом, однако, надо учитывать, что увеличение массы парашютиста всегда связано с увеличением миделя тела, а следовательно, и с увеличением сопротивления воздуха, что в среднем приводит к незначительному увеличению скорости. Ориентировочно можно считать, что изменение массы парашютиста на 10 кг вызывает изменение скорости при установившемся падении на 2%, что у поверхности земли составит разницу в 1 м/с.
Нагрузки при раскрытии парашюта. При введении парашюта в действие происходит снижение приобретенной при падении скорости. Из механики известно, что всякое изменение скорости в единицу времени по величине или направлению называется ускорением.
Если, например, скорость в начале движения была , а через время t стала , то среднее ускорение определяют по формуле
где а - ускорение;
Скорость в начале движения;
- скорость в конце движения;
t- время, за которое произошло изменение скорости.
Зная скорость в начале и конце движения, например при раскрытии парашюта, а также время, за которое происходит его полное раскрытие, можно определить величину среднего ускорения.
Если принять скорость падения равной 50 м/с, скорость после раскрытия парашюта , равной 5 м/с, и время t, за которое произошло полное раскрытие парашюта, равным 2 с, то получим
= 
Знак минус указывает на замедление (торможение) скорости падения.
Зная, что ускорение при свободном падении равно 9,81 м/с 2 , определим, во сколько раз увеличилось ускорение, т. е. какова величина перегрузки:
Имея данные о перегрузке, легко определить и нагрузку F, действующую на тело в момент раскрытия парашюта. Ее вычисляют по формуле
F == mgn.
При массе парашютиста 70 кг получим
F =70.9,81.2,3= 1579,4 Н (161 кгс).
Это значит, что парашютист в момент раскрытия парашюта как бы «прибавляет» в массе на величину, пропорциональную перегрузке. Такие перегрузки человек переносит легко, тем более что они возникают не мгновенно, а достигают максимальной величины через 2 с, за которые происходит изменение скорости
Таблица 1
| Время падения, | Положение тела | ||
| устойчивое вниз головой | неустойчивое | устойчивое плашмя | |
| расстояние, пройденное телом, м | |||
| 4.9 | 4,9 | 4.9 | |
| 19.5 | 19.5 | 19,5 | |
| 44,0 | 43,8 | 43.5 | |
| 76,0 | 75,0 | 73,5 | |
Скорость снижения с раскрытым парашютом. При установившейся скорости снижения с парашютом, не имеющим собственной горизонтальной скорости, сила сопротивления купола Q находится в равновесии с силой тяжести G. Силы. в этом случае располагаются, как это указано на рис. 1.
Когда равновесие достигнуто, т. е. G==Q, тогда
Отсюда скорость снижения у земли для парашютнойсистемы будет
Если принять силу тяжести системы G==90 кгс, коэффициент лобового сопротивления =0,9, а площадь купола парашюта S=55 м 2 , то получим
= 
что соответствует снижению с куполом парашюта УТ-15
Современные спортивные парашюты имеют собственную горизонтальную скорость. Это дает им возможность перемещаться при снижении не только вместе с воздушной массой по отношению к земле, но и относительно воздушной массы в том или ином направлении. Собственная горизонтальная скорость возникает у купола за счет реактивного эффекта, получаемого при выходе воздуха через отверстия в куполе.
Из аэродинамики известно, что в результате перемещения тела в воздушной среде, силе, действующей на тело по оси перемещения, противодействует сила сопротивления воздуха. При условии равенства этих сил движение по оси перемещения будет равномерным. При увеличении одной из сил возникает дополнительная сила, направленная перпендикулярно линии движения. В аэродинамике эта сила называется подъемной и обозначается буквой Y.
Рис. 2. Схема разложения сил при парашютировании с "планирующим "куполом:
G - общий полетный вес системы «парашютист + парашют»; Q - сила лобового сопротивления; Y - подъемная сила; W - скорость парашютирования: R - результирующая сила
Сила эта невелика и поднять купол вверх, как например при полете самолета, она не может, но оказывает существенное влияние на скорость снижения при прыжках с парашютом, имеющим собственную горизонтальную скорость перемещения, и с ней необходимо считаться.
Критическая скорость падения тела . Известно, что при падении тела в воздушной среде на него действуют сила тяжести, которая во всех случаях направлена вертикально вниз, и сила сопротивления воздуха, которая направлена в каждый момент в сторону, противоположную направлению скорости падения, изменяющуюся в свою очередь как по величине, так и по направлению.
Сопротивление воздуха, действующее в направлении, противоположном движению тела, называется лобовым сопротивлением. Согласно экспериментальным данным сила лобового сопротивления зависит от плотности воздуха, скорости движения тела, его формы и размеров.
Результирующая сила, действующая на тело, сообщает ему ускорение a, рассчитываемое по формуле a = G – Q , (1)
где G – сила тяжести; Q – сила лобового сопротивления воздуха;
m – масса тела.
Из равенства (1) следует, что
если G –Q > 0 ,то ускорение положительно и скорость тела увеличивается;
если G –Q < 0 ,то ускорение отрицательно и скорость тела уменьшается;
если G –Q = 0 ,то ускорение равно нулю и тело падает с постоянной скоростью (рис.2).
У с т а н о в и в ш а я с я с к о р о с т ь п а д е н и я п а р а ш ю т и с т а. Силы, обусловливающие траекторию движения парашютиста, определяются теми же параметрами, что и при падении любого тела в воздухе.
Коэффициенты лобового сопротивления для различных положений те-ла парашютиста при падении относительно набегающего потока воздуха рассчитывают, зная поперечные размеры, плотность воздуха, скорость воздушного потока и измерив величину лобового сопротивления. Для производства расчетов необходима такая величина как м и д е л ь.
Мидель (миделево сечение) – наибольшее по площади поперечное сечение удлиненного тела с плавными криволинейными обводами. Для определения миделя парашютиста необходимо знать его рост и ширину раскинутых рук (или ног). В практике расчетов принимают ширину рук, равную росту, таким образом, мидель парашютиста равняется l 2 . Мидель меняется при изменении положения тела в пространстве. Для удобства расчетов принимают значение миделя величиной постоянной, а его фактическое изменение учитывают соответствующим коэффициентом лобового сопротивления. Коэффициенты лобового сопротивления для различных положений тел относительно набегающего воздушного потока приведены в таблице.
Т а б л и ц а 1
Коэффициент сопротивления различных тел
|
| |
Установившуюся скорость падения тела определяют массовая плотность воздуха, которая изменяется по высоте, сила тяжести, изменяющаяся пропорционально массе тела, мидель и коэффициент лобового сопротивления пара-шютиста.
Снижение системы груз–парашют . Снижение груза с куполом парашюта, наполненным воздухом, есть частный случай падения произвольного тела в воздухе.
Как и для изолированного тела, скорость приземления системы зависит от поперечной нагрузки. Изменяя площадь купола парашюта F п, мы изменяем поперечную нагрузку, а следовательно, скорость приземления. Поэтому необходимая скорость приземления системы обеспечивается площадью купола парашюта, рассчитанной из условий эксплуатационных ограничений системы.
Снижение и приземление парашютиста . Установившаяся скорость падения парашютиста, равная критической скорости наполнения купола, гасится при раскрытии парашюта. Резкое снижение скорости падения воспринимается как динамический удар, сила которого зависит в основном от скорости падения парашютиста в момент раскрытия купола парашюта и от времени раскрытия парашюта.
Необходимое время раскрытия парашюта, а также равномерное распределение перегрузки обеспечивается его конструкцией. В парашютах десантных и специального назначения эту функцию в большинстве случаев выполняет камера (чехол), надеваемая на купол.
Иногда при раскрытии парашюта парашютист в течение 1 – 2 с испы-тывает шести – восьмикратную перегрузку. Уменьшению воздействия силы динамического удара на парашютиста-десантника способствует плотная подгонка подвесной системы парашюта, а также правильная группировка тела.
При снижении парашютист перемещается, кроме вертикального, в горизонтальном направлении. Горизонтальное перемещение зависит от направ-ления и силы ветра, конструкции парашюта и симметричности купола во вре-мя снижения. На парашюте с круглой формой купола парашютист при отсутствии ветра снижается строго вертикально, так как давление воздушного потока распределяется по всей внутренней поверхности купола равномерно. Неравномерное распределение давления воздуха по поверхности купола возникает при воздействии на его симметричность, которое осуществляется подтягиванием тех или иных строп или свободных концов подвесной системы. Изменение симметричности купола влияет на равномерность его обтекания воздухом. Воздух, выходящий со стороны поднятой части, создает реактивную силу, в результате которой происходит перемещение (скольжение) парашюта со скоростью 1,5 – 2 м/с.
Таким образом, в безветрие для горизонтального перемещения парашюта с круглым куполом в каком-либо направлении необходимо создавать скольжение путем подтягивания и удержания в этом положении строп или свободных концов подвесной системы, расположенных в стороне желаемого перемещения.
Среди парашютно-десантных средств специального назначения пара-шюты с круглым куполом, имеющим щели, или куполом в виде крыла обеспечивают горизонтальное перемещение с достаточно большой скоростью, что позволяет парашютисту-десантнику, поворачивая купол, добиваться большой точности и безопасности приземления.
На парашюте с квадратным куполом горизонтальное перемещение в воздухе происходит благодаря так называемому большому килю на куполе. Воздух, выходящий из-под купола со стороны большого киля, создает реактивную силу и вызывает горизонтальное перемещение парашюта со скоростью 2 м/с. Парашютист, развернув парашют в нужном направлении, может использовать это свойство квадратного купола для более точного приземления, для разворота по ветру или для уменьшения скорости приземления.
При наличии ветра скорость приземления равна геометрической сумме вертикальной составляющей скорости снижения и горизонтальной составляющей скорости ветра и определяется по формуле
V пр = V 2 сн + V 2 3, (2)
где V 3 – скорость ветра у земли.
Необходимо помнить, что вертикальные потоки воздуха существенно изменяют скорость снижения, при этом нисходящие потоки воздуха увеличивают скорость приземления на 2 – 4 м/с. Восходящие потоки, наоборот, уменьшают ее.
Пример: Скорость снижения парашютиста-десантника 5 м/с, скорость ветра у земли 8 м/с. Определить скорость приземления в м/с.
Решение: V пр = 5 2 +8 2 = 89 ≈ 9,4
Завершающим и наиболее сложным этапом прыжка с парашютом является приземление. В момент приземления парашютист испытывает удар о землю, сила которого зависит от скорости снижения и от быстроты потери этой скорости. Практически замедление потери скорости достигается специальной группировкой тела. Приземляясь, парашютист-десантник группируется так, чтобы сначала коснуться земли ногами. Ноги, подгибаясь, смягчают силу удара, и нагрузка распределяется по телу равномерно.
Увеличение скорости приземления парашютиста за счет горизонтальной составляющей скорости ветра увеличивает силу удара о землю (R3). Сила удара о землю находится из равенства кинетической энергии, которой обладает снижающийся парашютист, работе, произведенной этой силой:
m п v 2 = R з l ц.т. , (3)
R з = m п v 2 = m п (v 2 сн + v 2 з ) , (4)
2 l ц.т. 2l ц.т.
где l ц.т. – расстояние от центра тяжести парашютиста до земли.
В зависимости от условий приземления и степени натренированности парашютиста величина силы удара может изменяться в широких пределах.
Пример. Определить силу удара в Н парашютиста массой 80 кг, если скорость снижения равна 5 м/с, скорость ветра у земли 6 м/с, расстояние от центра тяжести парашютиста до земли 1 м.
Р е ш е н и е: R з = 80 (5 2 + 6 2) = 2440 .
2 . 1
Сила удара при приземлении может восприниматься и ощущаться парашютистом по-разному. Это зависит в значительной степени от состояния поверхности, на которую он приземляется, и от того, как он изготовится к встрече с землей. Так, при приземлении на глубокий снег или на мягкий грунт удар по сравнению с приземлением на твердый грунт значительно смягчается. В случае раскачивания парашютиста-десантника сила удара при приземлении увеличивается, так как ему трудно принять правильное положение тела для принятия удара. Раскачивание необходимо погасить до подхода к земле.
При правильном приземлении нагрузки, испытываемые парашютистом-десантником, невелики. Рекомендуется для равномерного распределения нагрузки при приземлении на обе ноги держать их вместе, согнутыми настолько, чтобы под действием нагрузки они могли, пружиня, сгибаться и дальше. Напряжение ног и тела необходимо поддерживать равномерным, при этом чем больше скорость приземления, тем больше должно быть напряжение.
Скорость падения тела в газе или жидкости стабилизируется по достижении телом скорости, при которой сила гравитационного притяжения уравновешивается силой сопротивления среды.
При движении в вязкой среде более крупных объектов, однако, начинают преобладать иные эффекты и закономерности. При достижении дождевыми каплями диаметра всего лишь в десятые доли миллиметра вокруг них начинают образовываться так называемые завихрения в результате срыва потока. Вы их, возможно, наблюдали весьма наглядно: когда машина осенью едет по дороге, засыпанной опавшей листвой, сухие листья не просто разметаются по сторонам от машины, но начинают кружиться в подобии вальса. Описываемые ими круги в точности повторяют линии вихрей фон Кармана , получивших свое название в честь инженера-физика венгерского происхождения Теодора фон Кармана (Theodore von Kármán, 1881-1963), который, эмигрировав в США и работая в Калифорнийском технологическом институте, стал одним из основоположников современной прикладной аэродинамики. Этими турбулентными вихрями обычно и обусловлено торможение — именно они вносят основной вклад в то, что машина или самолет, разогнавшись до определенной скорости, сталкиваются с резко возросшим сопротивлением воздуха и дальше ускоряться не в состоянии. Если вам доводилось на большой скорости разъезжаться на своем легковом автомобиле с тяжелым и быстрым встречным фургоном и машину начинало «водить» из стороны в сторону, знайте: вы попали в вихрь фон Кармана и познакомились с ним не понаслышке.
При свободном падении крупных тел в атмосфере завихрения начинаются практически сразу, и предельная скорость падения достигается очень быстро. Для парашютистов, например, предельная скорость составляет от 190 км/ч при максимальном сопротивлении воздуха, когда они падают плашмя, раскинув руки, до 240 км/ч при нырянии «рыбкой» или «солдатиком».
Допустим, что парашютист совершает затяжной прыжок (рис. 3.28). Пусть масса парашютиста коэффициент сопротивления воздуха при движении парашютиста с нераскрытым парашютом а с раскрытым
Движение парашютиста до раскрытия парашюта будет неравномерным. Во время движения на него действуют две силы (рис. 3.29): сила тяжести и сила сопротивления воздуха Будем считать положительным направление вниз. Запишем для этого случая уравнение второго закона Ньютона:
В этом уравнении два неизвестных: . Необходимым дополнительным уравнением будет уравнение, связывающее силу сопротивления воздуха со скоростью:
Подставляя значение из этого уравнения в уравнение второго закона Ньютона, получим:
Воспользуемся этим уравнением и проследим за изменением ускорения. По условию в начальный момент скорость следовательно, и сила сопротивления воздуха равна нулю. Поэтому ускорение . В первые моменты движения скорость быстро нарастает. Вместе с ней растет сила сопротивления воздуха, разность сил убывает и ускорение начинает уменьшаться. График изменения ускорения во времени представлен на рис. 3.30, а.
Так как ускорение а становится все меньше, то в последующие промежутки времени рост скорости и изменение силы сопротивления все более замедляются.
Как видно из уравнения, можно указать такую предельную скорость упр, при которой сила сопротивления воздуха станет равной силе тяжести, а ускорение обратится в нуль. Значение этой скорости определится из уравнения
Используя график (рис. 3.30, б), можно проследить за изменением скорости. Вначале скорость быстро возрастает. Затем рост ее замедляется, и она постепенно приближается к значению упр, равному скорости установившегося равномерного движения.
Подводя итоги, можно сказать, что сначала движение парашютиста было ускоренным, а потом равномерным. При этом ускорение его уменьшилось от значения до нуля, а скорость увеличивалась от нуля до значения соответствующего установившемуся движению.
С какой бы достаточно большой высоты ни начал падение парашютист, он с нераскрытым парашютом подходил бы к Земле с постоянной скоростью, равной примерно
Таким образом, действие сил сопротивления воздуха совершенно меняет всю картину свободного падения тел: при падении в воздухе все тела движутся ускоренно только в начальный, не очень большой промежуток времени, а затем их движение становится равномерным. Такую картину возникновения стационарного равномерного движения можно увидеть, наблюдая за падением шарика в сосуде с какой-либо вязкой жидкостью (рис. 3.31).
А теперь рассмотрим, что же происходит при раскрытии парашюта.
Во время раскрытия парашюта резко возрастает сила сопротивления воздуха, и коэффициент сопротивления становится равным Сила сопротивления становится больше силы тяжести (рис. 3.32). Возникают ускорения, направленные вверх. Движение становится замедленным, начиная с момента полного раскрытия парашюта.
Скорость падения парашютиста зависит от времени падения, плотности воздушной среды, площади падающего тела и коэффициента лобового сопротивления. На скорость падения масса падающего тела влияет незначительно.
На падающее в воздушной среде тело действуют две силы: сила тяжести, всегда направленная вниз, и сила сопротивления воздуха, направленная против силы тяжести. Скорость падения будет возрастать до того момента, пока сила тяжести и сила сопротивления воздуха не уравновесятся. В начале движения тела в воздухе скорость нарастает, затем становится всё медленнее, и, наконец, на 11-12 секунде скорость становится почти постоянной. Это состояние называется установившимся падением , а соответствующая ему скорость - предельной скоростью.
Помимо продолжительности падения, на скорость тела большое влияние оказывает высота прыжка, вес, размеры и положение тела.
Поскольку плотность воздуха с высотой меняется, то и скорость падения будет так же меняться. Чем дальше от земли, тем скорость падения будет больше, т.к. плотность воздуха уменьшается. Скорость Вашего падения не будет превышать 35 м/сек., т.к. Вы после отделения от самолёта будете снижаться под стабилизирующим куполом.
Нагрузки, возникающие при раскрытии парашюта.
В отношении восприятия нагрузки при раскрытии парашюта большое значение имеет подгонка подвесной системы. Чем равномернее и плотнее лежат лямки, тем равномернее по телу распределяется. Для перенесения нагрузок существенное значение имеет состояние тела - напряжено оно или расслаблено. В ожидании рывка парашютист должен сгруппироваться и напрячь мышцы. В этом случае "удар" перенесется гораздо легче. Голову нельзя поворачивать в сторону или наклонять, т.к. лямки могут нанести ушибы.
Управление парашютом в воздухе и его физическая сущность.
Под управлением парашютом понимается возможность изменения его положения в пространстве маневрированием по направлению и скорости. Горизонтального перемещения можно достигнуть и на круглом куполе.
Чтобы создать горизонтальное перемещение вперед необходимо подтянуть передние лямки , создав скольжение куполу, и удерживать его в таком положении необходимое для перемещения время. При этом горизонтальная скорость будет приблизительно = 1,5 - 2м/с.
Для того, чтобы получить горизонтальное перемещение назад, влево, вправо, необходимо соответственно тянуть задние, левые или правые лямки.
При подтягивании строп опускается кромка, создается перекос купола, при этом основная часть воздуха начинает выходить с противоположной стороны, создается реактивная сила и парашютист начинает перемещаться.
Снижение парашютиста на одном и на двух куполах.
Скорость парашютиста относительно земли при приземлении зависит от: скорости снижения; скорости ветра; управления парашютом; наличия раскачивания.
Вертикальная скорость парашютной системы зависит от: веса человека с парашютом; коэффициента сопротивления купола парашюта, который зависит от площади, формы купола и воздухопроницаемости материала; плотности воздуха.
Приближенно считается, что если вес тела увеличен на 10%, то это вызывает увеличение скорости снижения на 5%.
Например: вес парашютиста с парашютом Д-6 равен 100 кг - скорость снижения = 5,0м/с, а при весе 110кг вертикальная скорость = 5,25м/с.
В зависимости от высоты местности над уровнем моря, скорость снижения измеряется примерно так: с повышением на 200м скорость увеличивается на 1%. Зимой в морозную погоду, когда плотность воздуха несколько повышается, скорость снижения можно считать на 5% меньше, чем летом в жаркую погоду.
Снижение парашютиста на двух куполах по сравнению со скоростью снижения на одном куполе уменьшается незначительно. Причиной незначительного уменьшения вертикальной скорости является развал двух куполов во время снижения, что влечет за собой уменьшение площади куполов, работающей относительно земли.