Коэффициент вязкости. Коэффициент динамической вязкости

В понедельник 27 августа в 22-00 по Московскому времени, начнется интересная игра между Манчестером Юнайтед и Тоттенхэмом. На данный момент красные дьяволы после двух туров чемпионата Англии занимают лишь 9 строчку в таблице, в то время как их соперники расположились на пятом месте. Обеим командам нужна только победа, чтобы подняться еще выше в АПЛ.

Манчестер Юнайтед много пропускает

Удивительно, но в последних играх, команда красных дьяволов слишком много пропускает. У Манчестер Юнайтед есть проблемы в линии обороны, да и главный вратарь Давид Де Хеа, видимо еще не отошел от чемпионата мира в России. Сейчас МЮ провел две игры в чемпионате Англии, где была добыта одна победа и в 1 встрече команда проиграла. Сейчас в активе красных дьяволов 3 очка, 4 забитых и четыре пропущенных мяча. Победа над Тоттенхэмом теоретически выводит Манчестер Юнайтед на 5 место, а в случае успешной игры и ошибок других, возможно, попасть и вовсе на первую строчку в таблице.

Последнюю игру красные дьяволы проводили на выезде против новичка АПЛ – Брайтона. На 25 и 27 минуте Брайтон забил голы, однако спустя 7 минут МЮ смог отыграть один мяч с помощью нападающего Лукаку. Брайтон был непоколебим, заработал пенальти в конце тайма и реализовал его. На перерыв команды ушли при счете 3-1. После перерыва, Манчестер Юнайтед не смог ничего сделать с Брайтоном, заработав и реализовав пенальти только на 95 минуте. Как итог, счет 3-2 и Брайтон набирает 6 очков в двух победах кряду.

Тоттенхэм идет без потерь

Пока главный тренер МЮ Жозе Моуриньо ищет способы укрепления в обороне, шпоры играют уверенно и занимают сейчас пятое место в АПЛ, деля первую строчку лишь по дополнительным показателям. Нельзя сказать, что у красных дьяволов были сильные соперники, поэтому они проиграли, нет. У МЮ и Тоттенхэма соперники по классу были примерно равны, видимо, шпоры лучше готовы к игре в новом сезоне.

В первой игре Тоттенхэм на выезде переиграл Ньюкасл Юнайтед, на выезде легко со счетом 3-1 одолел Фулхэм. Если шпоры победят Манчестер Юнайтед, они не только укрепят свою позицию в АПЛ, но могут ее улучшить и даже временно выйти на первое место.

Матч между шпорами и красными дьяволами интересен тем, что в последних встречах они не играли вничью. Обязательно победу одерживала одна из команд – либо Тоттенхэм, либо Манчестер Юнайтед. Поскольку в прошлый раз выиграл МЮ, предположим, что в этот раз сильнее окажется Тоттенхэм.

Какую ставку сделать? Вот прогноз на игру

Несмотря на то, что команды постоянно играют между собой, и нет ничьи, в этом матче, скорее всего, будет 1-1. Обе команды не надежны в обороне, поэтому могут легко допустить ошибку. Вероятнее всего, шпоры забьют гол в первом тайме, красные дьяволы смогут сравнять во втором тайме. Коэффициент на ничью очень хороший, поэтому стоит поставить на исход ничья в основное время. Что касается ставок на первый и второй таймы, то до перерыва стоит поставить на ТБ 0.5, а во второй половине встречи на ТМ 2.5.

Коэффициенты букмекеров

Букмекеры М. Юнайтед Ничья Тоттенхэм
2,70 3,36 2,896
2,70 3,25 2,80

Коэффициент вязкости - это ключевой параметр рабочей жидкости либо газа. В физических терминах вязкость может быть определена как внутреннее трение, вызываемое движением частиц, составляющих массу жидкой (газообразной) среды, или, более просто, сопротивлением движению.

Что такое вязкость

Простейший определения вязкости: на гладкую наклонную поверхность одновременно выливают одинаковое количество воды и масла. Вода стекает быстрее масла. Она более текучая. Движущемуся маслу мешает быстро стекать более высокое трение между его молекулами (внутреннее сопротивление - вязкость). Таким образом, вязкость жидкости обратно пропорциональна ее текучести.

Коэффициент вязкости: формула

В упрощенном виде процесс движения вязкой жидкости в трубопроводе можно рассмотреть в виде плоских параллельных слоев А и В с одинаковой площадью поверхности S, расстояние между которыми составляет величину h.

Эти два слоя (А и В) перемещаются с различными скоростями (V и V+ΔV). Слой А, имеющий наибольшую скорость (V+ΔV), вовлекает в движение слой B, движущийся с меньшей скоростью (V). В то же время слой B стремится замедлить скорость слоя А. Физический смысл коэффициента вязкости заключается в том, что трение молекул, представляющих собой сопротивление слоев потока, образует силу, которую описал следующей формулой:

F = µ × S × (ΔV/h)

  • ΔV - разница скоростей движений слоев потока жидкости;
  • h - расстояние между слоями потока жидкости;
  • S - площадь поверхности слоя потока жидкости;
  • μ (мю) - коэффициент, зависящий от называется абсолютной динамической вязкостью.

В единицах измерения системы СИ формула выглядит следующим образом:

µ = (F × h) / (S × ΔV) = [Па × с] (Паскаль × секунда)

Здесь F - сила тяжести объема рабочей жидкости.

Величина вязкости

В большинстве случаев коэффициент измеряется в сантипуазах (сП) в соответствии с системой единиц СГС (сантиметр, грамм, секунда). На практике вязкость связана соотношением массы жидкости к ее объему, то есть с плотностью жидкости:

  • ρ - плотность жидкости;
  • m - масса жидкости;
  • V - объем жидкости.

Отношение между динамической вязкостью (μ) и плотностью (ρ) называется кинематической вязкостью ν (ν - по-гречески - ню):

ν = μ / ρ = [м 2 /с]

Кстати, методы определения коэффициента вязкости разные. Например, кинематическая вязкость по-прежнему измеряется в соответствии с системой СГС в сантистоксах (сСт) и в дольных величинах - стоксах (Ст):

  • 1Ст = 10 -4 м 2 /с = 1 см 2 /с;
  • 1сСт = 10 -6 м 2 /с = 1 мм 2 /с.

Определение вязкости воды

Коэффициент вязкости воды определяется измерением времени течения жидкости через калиброванную капиллярную трубку. Это устройство калибруется с помощью стандартной жидкости известной вязкости. Для определения кинематической вязкости, измеряемой в мм 2 /с, время течения жидкости, измеряемое в секундах, умножается на постоянную величину.

В качестве единицы сравнения используется вязкость дистиллированной воды, величина которой почти постоянна даже при изменении температуры. Коэффициент вязкости - это отношение времени в секундах, которое необходимо фиксированному объему дистиллированной воды для истечения из калиброванного отверстия, к аналогичному значению для испытываемой жидкости.

Вискозиметры

Вязкость измеряется в градусах Энглера (°Е), универсальных секундах Сейболта ("SUS) или градусах Редвуда (°RJ) в зависимости от типа применяемого вискозиметра. Три типа вискозиметров отличаются только количеством вытекающей жидкой среды.

Вискозиметр, измеряющий вязкость в европейской единице градус Энглера (°Е), рассчитан на 200 см 3 вытекающий жидкой среды. Вискозиметр, измеряющий вязкость в универсальных секундах Сейболта ("SUS или "SSU), используемый в США, содержит 60 см 3 испытываемой жидкости. В Англии, где используются градусы Редвуда (°RJ), вискозиметр проводит измерения вязкости 50 см 3 жидкости. Например, если 200 см 3 определенного масла течет в десять раз медленнее, чем аналогичный объем воды, то вязкость по Энглеру составляет 10°Е.

Поскольку температура является ключевым фактором, изменяющим коэффициент вязкости, то измерения обычно проводятся сначала при постоянной температуре 20°С, а затем при более высоких ее значениях. Результат, таким образом, выражается путем добавления соответствующей температуры, например: 10°Е/50°С или 2,8°Е/90°С. Вязкость жидкости при 20°С выше, чем ее вязкость при более высоких температурах. Гидравлические масла имеют следующую вязкость при соответствующих температурах:

190 сСт при 20°С = 45,4 сСт при 50°С = 11,3 сСт при 100°С.

Перевод значений

Определение коэффициента вязкости происходит в разных системах (американской, английской, СГС), и поэтому часто требуется перевести данные из одной мерной системы в другую. Для перевода значений вязкости жидкости, выраженных в градусах Энглера, в сантистоксы (мм 2 /с) используют следующую эмпирическую формулу:

ν(сСт) = 7,6 × °Е × (1-1/°Е3)

Например:

  • 2°Е = 7,6 × 2 × (1-1/23) =15,2 × (0,875) = 13,3 сСт;
  • 9°Е = 7,6 × 9 × (1-1/93) =68,4 × (0,9986) = 68,3 сСт.

С целью быстрого определения стандартной вязкости гидравлического масла формула может быть упрощена следующим образом:

ν(сСт) = 7,6 × °Е(мм 2 /с)

Имея кинематическую вязкость ν в мм 2 /с или сСт, можно перевести ее в коэффициент динамической вязкости μ, используя следующую зависимость:

Пример. Суммируя различные формулы перевода градусов Энглера (°Е), сантистоксов (сСт) и сантипуазов (сП), предположим, что гидравлическое масло с плотностью ρ=910 кг/м 3 имеет кинематическую вязкость 12°Е, что в единицах сСт составляет:

ν = 7,6 × 12 × (1-1/123) = 91,2 × (0,99) = 90,3 мм 2 /с.

Поскольку 1сСт = 10 -6 м 2 /с и 1сП = 10 -3 Н×с/м 2 , то динамическая вязкость будет равна:

μ =ν × ρ = 90,3 × 10 -6 · 910 = 0,082 Н×с/м 2 = 82 сП.

Коэффициент вязкости газа

Он определяется составом (химическим, механическим) газа, воздействующей температурой, давлением и применяется в газодинамических расчетах, связанных с движением газа. На практике вязкость газов учитывается при проектировании разработок газовых месторождений, где ведется расчет изменений коэффициента в зависимости от изменений газового состава (особенно актуально для газоконденсатных месторождений), температуры и давления.

Рассчитаем коэффициент вязкости воздуха. Процессы будут аналогичными с рассмотренными выше двумя потоками воды. Предположим, параллельно движутся два газовых потока U1 и U2, но с разной скоростью. Между слоями будет происходить конвекция (взаимное проникновение) молекул. В итоге импульс движущегося быстрее потока воздуха будет уменьшаться, а изначально движущегося медленнее - ускоряться.

Коэффициент вязкости воздуха, согласно закону Ньютона, выражается следующей формулой:

F =-h × (dU/dZ) × S

  • dU/dZ является градиентом скорости;
  • S - площадь воздействия силы;
  • Коэффициент h - динамическая вязкость.

Индекс вязкости

Индекс вязкости (ИВ) - это параметр, коррелирующий изменение вязкости и температуры. Корреляционная зависимость является статистической взаимосвязью, в данном случае двух величин, при которой изменение температуры сопутствует систематическому изменению вязкости. Чем выше индекс вязкости, тем меньше изменения между двумя величинами, то есть вязкость рабочей жидкости более стабильна при изменении температуры.

Вязкость масел

У основ современных масел индекс вязкости ниже 95-100 единиц. Поэтому в гидросистемах машин и оборудования могут использоваться достаточно стабильные рабочие жидкости, которые ограничивают широкое изменение вязкости в условиях критических температур.

«Благоприятный» коэффициент вязкости можно поддерживать введением в масло специальных присадок (полимеров), получаемых при Они повышают индекс вязкости масел за счет ограничения изменения этой характеристики в допустимом интервале. На практике при введении необходимого количества присадок низкий индекс вязкости базового масла может быть повышен до 100-105 единиц. Вместе с тем получаемая таким образом смесь ухудшает свои свойства при высоком давлении и тепловой нагрузке, снижая тем самым эффективность присадки.

В силовых контурах мощных гидросистем должны применяться рабочие жидкости с индексом вязкости 100 единиц. Рабочие жидкости с присадками, повышающими индекс вязкости, применяются в контурах гидроуправления и других системах, работающих в диапазоне низких/средних давлений, в ограниченном интервале изменения температур, с небольшими утечками и в периодическом режиме. С возрастанием давления возрастает и вязкость, но этот процесс возникает при давлениях свыше 30,0 МПа (300 бар). На практике этим фактором часто пренебрегают.

Измерение и индексация

В соответствии с международными стандартами ISO, коэффициент вязкости воды (и прочих жидких сред) выражается в сантистоксах: сСт (мм 2 /с). Измерения вязкости технологических масел должны проводиться при температурах 0°С, 40°С и 100°С. В любом случае в коде марки масла вязкость должна указываться цифрой при температуре 40°С. В ГОСТе значение вязкости дается при 50°С. Марки, наиболее часто применяемые в машиностроительной гидравлике, варьируются от ISO VG 22 до ISO VG 68.

Гидравлические масла VG 22, VG 32, VG 46, VG 68, VG 100 при температуре 40°С имеют значения вязкости, соответствующие их маркировке: 22, 32, 46, 68 и 100 сСт. Оптимальная кинематическая вязкость рабочей жидкости в гидросистемах лежит в диапазоне от 16 до 36 сСт.

Американское Общество автомобильных инженеров (Society of Automotive Engineers - SAE) установило диапазоны изменения вязкости при конкретных температурах и присвоило им соответствующие коды. Цифра, следующая за буквой W, - абсолютный динамический коэффициент вязкости μ при 0°F (-17,7°С), а кинематическая вязкость ν определялась при 212°F (100°С). Эта индексация касается всесезонных масел, применяемых в автомобильной промышленности (трансмиссионные, моторные и т. д.).

Влияние вязкости на работу гидравлики

Определение коэффициента вязкости жидкости представляет не только научно-познавательный интерес, но и несет в себе важное практическое значение. В гидросистемах рабочие жидкости не только передают энергию от насоса к гидродвигателям, но также смазывают все детали компонентов и отводят выделяемое тепло от пар трения. Не соответствующая режиму работы вязкость рабочей жидкости может серьезно нарушать эффективность всей гидравлики.

Высокая вязкость рабочей жидкости (масло очень высокой плотности) приводит к следующим негативным явлениям:

  • Повышенное сопротивление течению гидравлической жидкости вызывает излишнее падение давления в гидросистеме.
  • Замедление скорости управления и механических движений исполнительных механизмов.
  • Развитие кавитации в насосе.
  • Нулевое или слишком низкое выделение воздуха из масла в гидробаке.
  • Заметная потеря мощности (снижение КПД) гидравлики из-за высоких затрат энергии на преодоление внутреннего трения жидкости.
  • Повышенный крутящий момент первичного двигателя машины, вызываемый возрастающей нагрузкой на насосе.
  • Рост температуры гидравлической жидкости, порождаемый повышенным трением.

Таким образом, физический смысл коэффициента вязкости заключается в его влиянии (позитивном либо негативном) на узлы и механизмы транспортных средств, станков и оборудования.

Потеря мощности гидросистем

Низкая вязкость рабочей жидкости (масло невысокой плотности) приводит к следующим негативным явлениям:

  • Падение объемного КПД насосов в результате возрастающих внутренних утечек.
  • Возрастание внутренних утечек в гидрокомпонентах всей гидросистемы - насосах, клапанах, гидрораспределителях, гидромоторах.
  • Повышенный износ качающих узлов и заклинивание насосов по причине недостаточной вязкости рабочей жидкости, необходимой для обеспечения смазки трущихся деталей.

Сжимаемость

Любая жидкость под действием давления сжимается. В отношении масел и СОЖ, используемых в машиностроительной гидравлике, эмпирически установлено, что процесс сжатия обратно пропорционален величине массы жидкости на ее объем. Величина сжатия выше для минеральных масел, значительно ниже для воды и гораздо ниже для синтетических жидкостей.

В простых гидросистемах низкого давления сжимаемость жидкости ничтожно мало влияет на уменьшение первоначального объема. Но в мощных машинах с гидроприводом высокого давления и крупными гидроцилиндрами этот процесс проявляет себя заметно. У гидравлических при давлении в 10,0 МПа (100 бар) объем уменьшается на 0,7%. При этом на изменение объема сжатия в небольшой степени влияют кинематическая вязкость и тип масла.

Вывод

Определение коэффициента вязкости позволяет прогнозировать работу оборудования и механизмов при различных условиях с учетом изменения состава жидкости либо газа, давления, температуры. Также контроль этих показателей актуален в нефтегазовой сфере, коммунальном хозяйстве, других отраслях промышленности.

В больших командах большая конкуренция, и если состав недостаточно сбалансирован или в силу частных факторов, появляется каста изгоев. «Соккер.ру» - о таких футболистах.

Карл Дженкинсон («Арсенал»)

Возможно, Дженкинсона правильнее назвать приживалой, а не изгоем, ведь защитник, присоединившийся к «Арсеналу» в 2011 году, за почти восемь лет провел за «канониров» только 69 матчей, а выходов в основе не наберется и пятидесяти. В феврале случилось грандиозное событие: Дженкинсон впервые за 2 года вышел в основе «Арсенала» на матч АПЛ и впервые за шесть лет сделал это в домашнем матче. Фантастика! Но даже после тяжелой травмы конкурента - Эктора Бельерина, Дженкинсон не стал играть чаще. Зачем нужен такой футболист, пусть даже на позиции дублера? Зачем, Карл?

Хесус Вальехо («Реал»)

Чемпион Европы среди юношей недурно смотрелся в родной «Сарагосе» и «Айнтрахте» из Франкфурта, но в «Реале» Вальехо как будто не замечают. У Хесуса случались и травмы, но даже когда он здоров, то в лучшем случае сидит в запасе, а то и вовсе не попадает в заявку. В этом сезоне Вальехо дважды выходил в стартовом составе и проводил на поле 90 минут - в матче Кубка Короля против «Мелильи» (6:1) и в Лиге чемпионов с ЦСКА (0:3). Игровая практика Хесуса в 2019 году ограничивается тремя минутами в игре с «Вальядолидом». Кому-то пора «бить по тапкам».

Маркос Рохо («Манчестер Юнайтед»)

Прошлым летом Рохо отказался от перехода в «Вулверхэмптон», назвав клуб «маленьким». В «большом» клубе аргентинец сыграл 117 минут в АПЛ, а в марте с разрешения «красных дьяволов» тренировался с «Эстудиантесом». Летом Маркос покинет «Манчестер Юнайтед», но он уже по ходу текущей кампании перестал быть частью команды.

Хавьер Пасторе («Рома»)

Трансфер Пасторе в Италии называют худшим приобретением «Ромы» за 10 лет, аргентинца привел в клуб Мончи, который уже покинул «волков», но оставил после себя противоречивое наследство. Хавьер обошелся римлянам в 25 миллионов евро, и если в начале сезона у него были проблески, то сейчас аргентинец плотно уселся в запас. Вытащить его оттуда получится теперь, видимо, только трансфером.

Виктор Ваньяма («Тоттенхэм»)

В первом сезоне в Лондоне Ваньяма играл в основе «шпор» и собирал комплименты от Маурисио Почеттино, но постепенно Виктор стал отодвигаться все дальше и дальше от стартового состава, в нынешнем сезоне у полузащитника из Кении всего лишь два матча с первых минут и 217 минут в АПЛ. Летом «Тоттенхэму» нужно избавляться от балласта, в который превратился Виктор.

Альберто Морено («Ливерпуль»)

Морено - беспробудный запасной «Ливерпуля», он в пух и прах проиграл конкуренцию Энди Робертсону, но Юрген Клопп даже в качестве игрока ротации испанца почти не использует. В этом сезоне Альберто лишь пять раз появился на поле и открытым текстом заявлял о своем недовольстве:

Я не чувствую себя хорошо, это правда. Отдаю все свои силы команде и чувствую, что заслужил больше игровой практики. Ситуация может показаться нормальной многим футболистам, но мне просто не понравилось, как Клопп относился ко мне. Я думал о возвращении в Испанию, мне не нравится английский климат. Однако я ничего не знаю об интересе других клубов. У меня заканчивается контракт, так что могу рассматривать любые варианты.

Малком («Барселона»)

И стоило ли «Барселоне» перехватывать Малкома у «Ромы», чтобы держать бразильца в черном теле? Проблема не в том, что Малком плох, как раз наоборот - он хорошо себя проявляет, когда получает шансы, забил в ворота «Реалу», в последнем матче записал на свой счет «гол плюс пас». Проблема в чрезмерной конкуренции - Малкому попросту нет места в «Барселоне», он лишний в команде, где есть Месси, Суарес, Дембеле и Коутиньо. И это особенно обидно, ведь парень мог бы блистать в другом клубе. Возможно, летом мучения Малком закончатся, и он получит свободу. Уже известно, что эта свобода стоит 50 миллионов евро.

Гари Кэхилл («Челси»)

Опытный, но еще не старый 33-летний Гари Кэхилл при Маурицио Сарри не играет от слова «совсем». Осенью английский защитник хотя бы время от времени выходил на поле в матчах Лиги Европы, но в 2019 году на его счету 0 сыгранных минут. Похоже, пришло время прощаться после семи лет сотрудничества. Недостатка в предложениях у Гари, стоит заметить, не будет.

Ренату Санчеш («Бавария»)

Чемпион Европы из Португалии несчастлив в «Баварии» и не скрывает этого:

Я жду возможности и продолжаю работать. Конечно, хочется играть больше. Сезон еще не окончен. Через два месяца всё возможно, но пока я ничего не знаю. Конечно, мне трудно оставаться мотивированным в таких условиях, но это футбол. Я несчастлив. Ковач ничего не объяснял. Это его решение, не мое.

Мауро Икарди («Интер»)

Икарди вернулся в состав «Интера» после полутора месяцев отсутствия и сразу забил гол и отдал результативную передачу. Мауро стал изгоем не из-за слабой игры или малого количества игровой практики, он и его женушка-агент вели темные игры и доигрались до отчисления из команды и бойкота фанатов. Скорее всего, летом Икарди покинет «Интер», и многие тифози скажут вслед: «Скатертью дорога». Или что-нибудь покрепче.

Время 02:12

Прогноз ВсеПроСпорт на этот поединок -

Коэффициент трения — это основная характеристика трения как явления. Он определяется видом и состоянием поверхностей трущихся тел.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Коэффициентом трения называют коэффициент пропорциональности, связывающий силу трения () и силу нормального давления (N) тела на опору. Чаще всего коэффициент трения обозначают буквой . И так, коэффициент трения входит в закон Кулона — Амонтона:

Данный коэффициент трения не зависит от площадей, соприкасающихся поверхностей.

В данном случае речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения движения.

Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах

Угол трения

Иногда вместо коэффициента трения применяют угол трения (), который связан с коэффициентом соотношением:

Так, угол трения соответствует минимальному углу наклона плоскости по отношению к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начнет скользить вниз под воздействием силы тяжести. При этом выполняется равенство:

Истинный коэффициент трения

Закон трения, который учитывает влияние сил притяжения между молекулами, трущихся поверхностей записываю следующим образом:

где — называют истинным коэффициентом трения, — добавочное давление, которое вызывается силами межмолекулярного притяжения, S — общая площадь непосредственного контакта трущихся тел.

Коэффициент трения качения

Коэффициент трения качения (k) можно определить как отношение момента силы трения качения () к силе с которой тело прижимается к опоре (N):

Отметим, что коэффициент трения качения обозначают чаще буквой . Этот коэффициент, в отличие от выше перечисленных коэффициентов трения, имеет размерность длины. То есть в системе СИ он измеряется в метрах.

Коэффициент трения качения много меньше, чем коэффициент трения скольжения.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Веревка лежит частично на столе, часть ее свешивается со стола. Если треть длины веревки свесится со стола, то она начинает скользить. Каков коэффициент трения веревки о стол?
Решение Веревка скользит со стола под действием силы тяжести. Обозначим силу тяжести, которая действует на единицу длины веревки как . В таком случае в момент начала скольжения сила тяжести, которая действует на свешивающуюся часть веревки, равна:

До начала скольжения эта сила уравновешивается силой трения, которая действует на часть веревки, которая лежит на столе:

Так как силы уравновешиваются, то можно записать ():

Ответ

ПРИМЕР 2

Задание Каков коэффициент трения тела о плоскость (), если зависимость пути, которое оно проходит задано уравнением: где Плоскость составляет угол с горизонтом.
Решение Запишем второй закон Ньютона для сил, приложенных к движущемуся телу: