Маленький и практически невесомый, мяч для настольного тенниса , казалось бы, является такой простой мелочью, на которую можно не обращать внимания. Но бывалые игроки знают, что настольном теннисе играет роль каждая деталь, что везде имеются свои нюансы и секреты.

Мячи для настольного тенниса , также именуемые шарик ами для пинг-понга , изготавливаются из пластмассы или целлулоида, и весит каждый из них не больше 2,5 граммов. Стандартные мячи для настольного тенниса белого цвета (лучше выделяются на фоне стола), наряду с этим, в продаже можно найти изделия всевозможных расцветок, даже в клеточку.

На что обратить внимание при выборе шариков для настольного тенниса ? Имеют значение такие характеристики, как вес, форма, интенсивность окраски, однородность толщины стенок, упругость и шов. Форма мяча должна быть идеально круглой. Это можно определить визуально, или раскрутив мяч на ровной гладкой поверхности, неровный мячик – неравномерное вращение.

Шов, упругость и толщина также влияют на качество игры. Шов должен располагаться строго посередине мяча, а толщина стенок должна быть одинаковой. В противном случае нарушается центровка и играть таким мячом невозможно, потому что будет непредсказуемый полет и неправильный отскок.

Более мягкие мячи для настольного тенниса , то есть имеющие тонкие стенки, отличаются слабым отскоком, но имеют более выгнутую траекторию полета. Тяжелые мячи обладают более слабым вращением. Проверить мяч на упругость можно лишь одним способом: равномерно сдавить его с обеих сторон, образовавшиеся вмятины не должны разительно отличаться. И последний совет: чтобы стопроцентно не ошибиться с выбором мячей, выбирайте изделия проверенных общеизвестных фирм, например DHS или Donic .

В 16 веке мячи для тенниса изготавливались шотландскими мастерами из покрытой шерстью пленки желудка овцы или козы, связанной веревкой. В 1920-х годах было обнаружено, что теннисные мячи были изготовлены из комбинации шпатлевки и человеческих волос. В 18 веке три четверти полоски шерсти были намотаны плотно вокруг ядра, сделанного путем прокатки полос в маленький шарик. Затем он был перевязан нитками во всех направлениях и обшит белой тканью. В 1970-х годах была изобретена вулканизированная резина. Серые или красные резиновые теннисные мячи были заполнены воздухом.

Теннисные мячи для большого тенниса должны соответствовать определенным критериям размера, веса, деформации, утвержденными для регулирования игрой. Международная федерация тенниса определила официальный диаметр теннисного мяча 65,41-68,58 мм. Мячи для тенниса должны весить 56,0-59,4 гр. Желтый и белый цвета утверждены теннисной ассоциацией США и ITF. Флуоресцентный желтый (известный как оптический желтый) цвет был введен в 1972 году как наиболее заметный цвет для телевидения.

Часто мячи имеют номер в дополнение к торговой марке. Это помогает отличить один набор мячей для тенниса той же самой марки от другого. При необходимости консультанты интернет-магазина TennisTrade помогут Вам купить теннисные мячи. На сайте представлены мячи для тенниса мировых производителей разной цены. Вам помогут выбрать оптимальный вариант и купить мячи для тенниса с доставкой. Для этого Вам необходимо только позвонить по указанным телефонам.

Традиционные мячи без давления, как правило, жестче и не отскакивают так высоко, как мячи с давлением. Современные теннисные мячи для большого тенниса находятся под давлением около двух атмосфер до первоначального использования.

Испытание мячей для большого тенниса

Чтобы определить аэродинамические характеристики мячей для тенниса с 2001 года стали проводиться испытания ITF в аэродинамической трубе. Она сконструирована таким образом, чтобы удерживать мячи для большого тенниса под давлением потока воздуха при использовании 19-киловатного вентилятора. Это аэродинамическая труба оказывает вращающее воздействие на мяч. Специальными датчиками измеряется сила, воздействующая во время полете на теннисный мяч. На мяч действуют разные силы: сопротивление воздуха и сила, удерживающая мяч в воздухе или опускающая его вниз.

Это не единственное испытание, которому подвергаются мячи для большого тенниса. Их испытывают также на прочность. Испытание поверхности мяча на прочность происходит с использованием воздушной пушки. Воздушная пушка стреляет теннисным мячом на поверхность с периодичностью ударов около семиста в час, имитируя износ мяча. Далее происходит сравнение используемых мячей с новыми, что позволяет увидеть реальную картину последствий игры на мяч. Как правило, использованные теннисные мячи теряют в весе, становясь мягче, и выше подпрыгивают.

Также проводится исследование динамических характеристик мячей для тенниса. Для этого тестирования используют базуку, выстреливающей мячи со скоростью до 50 м/с. Мяч соприкасается с поверхностью теннисной ракетки и корта.

Отходы в виде резины после использования мячей не являются биоразлагаемыми. Их часто используют в школах и домах престарелых для предотвращения истирания и выскабливания пола, прикрепляя отверстия из шара к ножкам стульев.

Теннисные мячи Wilson.

Пришло время обратить внимание на теннисные мячи (Tennis Balls ), с которыми выходишь на корты. Раньше подходил любой мяч. Лишь бы попасть по нему ракеткой. Дальше – больше. Иногда покупал коробку мячей и открывал её перед игрой на счет. Раз или два в месяц обновляли мячи. Старые – на тренировку, новые на игру. Начал обращать внимание на то, что если мяч новый, то и играть с ним сподручнее. У мячей оказался цвет – желтый, зелёныё, оранжевый, красный. Длина ворса разная. Если сткнишь им о корт, то он подскочет на различную высоте. Сами мячи имеют различные названия – Wilson , Penn , Dunlop , …, кроме названия обязательно указана цифра 1, 2, 3 или 4.

Теннисные мячи Penn

При покупке очередной коробки мячей обратил внимание, но то что указывается, для каких кортов подходит мяч. Для жестких, грунтовы, для любых. Решил купить коробку мячей Wilson 3 , так как на ней было указано, что подходят для любых кортов. На цифру не обратил внимание. Сама надпись была черного цвета. Когда начали играть с новыми мячами, то удары стали звучать помягче, сам мяч полетел послушнее, играть стало комфортнее. Это было для меня открытием. Очередным. Теннис дал мне много открытий. Возможно поэтому мне нравится заниматься этим видом спорта.

Теннисные мячи Dunlop

Когда я поделился своими новыми ощущения с моим партнером, то он меня “остудил”, сказав, что мячи, пригодные для любых кортов, на самом деле не годятся ни для одного из них. Если выходишь на жесткие (Hard) корты, то и покупать надо мячи, предназначенные для игры именно на жестких кортах, а не трявяных или грунтовых. И такими мячами являются теннисные мячи Penn . Я вспомнил, что накануне Нового 2017 года я подарис своему партнеру целую сумку теннисных мячей Penn , и, видимо, они ему понравились. Какой был номер, я не помню. От этого разнообразия мячей, и по названиям, и по номерам, и по дополнительным подписям на мячах, и по цвету, и по цене, … моя голова “пошла кругом”. И чтобы избавиться от этого “головокружения”, я решил поглубже разобраться с теннисными мячами. Нырнул в Интернет за разъяснением. Нашел много сайтов с противоречивой информацией. Отсеял, отфильтровал, подобрал. И вот, что получилось.

О теннисных мячах.

Мячи для кортового тенниса можно классифицировать как тренировочные и турнирные . Их отличие состоит в том, что тренировочный мяч более износостойкий, жесткий (жестче как сама ворса, так внутреннее давление мяча) и обычно дешевле турнирного мяча. Мячи для тенниса могут отличаться между собой весом , диаметром , давлением , покрытием (ворсом) и цветом . Обычно уровень так называемой ворсистости и определяет пригодность теннисного мяча для того или иного типа покрытия (мячи с обычным уровнем ворсистости подходят для площадок с натуральным покрытием (трава, грунт), а с повышенным – для хардовых покрытий, и кортов из искусственных материалов). Но в основном, теннисные мячи
Современные теннисные мячи имеют ярко-желтый цвет с флуоресцентными свойствами. В 1999 году компания SLEZENGER представила мяч “Ultra Vis “, который на 17 % ярче, чем другие мячи.
Мячи изготавливаются из упругой резины с добавлением натурального каучука, обклеенного плотным ворсистым сукном из шерсти с добавлением износостойкого нейлона. Для сукна используется шерсть новозеландских или австралийских овец (не всегда). Сукно с большим содержанием шерсти имеет название “Melton Cloth ”, а на банках дешёвых мячей указывается “Needle Cloth ”, то есть в их сукне преобладают синтетические составляющие. Определяющим материалом в стоимости мяча является сукно .
Трение между ворсом и покрытием корта в момент отскока влияет на его скорость и высоту. В зависимости от плотности ворсового покрова мячи делятся на две категории:
1. “Стандарт” (Standard ), у которых ворс не очень плотный. Они предназначены для грунтовых (изнашиваются через 5‒6 часов) и закрытых кортов (10‒12 часов);
2. “Экстра” (Extra ) – ворс более густой и длинее. Благодаря густоте покрытие мячей менее подвергнуто износу (Long Life ). Эти мячи используются на кортах с покрытием хард (Hard ), где мячи “Стандарт” изнашиваются быстрее.

Более длинный ворс несколько уменьшает как скорость полёта мяча, так и его отскока. Изношенные мячи хуже контролируются во время удара.

Как правило, если надписи на мяче имеют красный цвет, то они предназначены для грунта, если чёрный – для харда, но это не обязательное условие.
Кроме этого, имеются мячи с повышенной водостойкостью ворсистого верха (Hydroguard , Water Resistant ). Изготовители утверждают, что их покрытие на 70% более водостойкое, чем у обычных мячей.
Большинство теннисных мячей имеют избыточное внутреннее давление (Pressured ) большее атмосферного на 20% . Такое давление создается за счёт закачки вовнутрь мяча инертного газа (азота, гексафторида серы, фреона) или технологического введения специальной таблетки неорганических солей, которая, разлагаясь при повышенной температуре во время вулканизации, создает избыточное давление. Если таблетки не полностью разложились, то если потрясти мяч, можно услышать стук постороннего предмета (остатка таблетки) о внутренние стенки.
Теннисные мячи довольно быстро теряют внутреннее давление. Один час игры уменьшает его на 2‒5%, что приводит к уменьшению скорости (Speed ) и отскока (Bounce ) мяча. После 3‒5 часов теннисными мячами нормально играть уже нельзя. Желательно каждую игру играть новыми мячами.
Мячи для “медленных” кортов (Slow Courts ) имеют меньший размер (диаметр 6.54 – 6.86 см), чем мячи для “быстрых” кортов (Fast Courts), в том числе с покрытием хард (Hard Courts) и закрытых (накрытых) кортах (Indoor Courts) (диаметр 6.98 – 7.30 см).

Упругость теннисного мяча.

На корте проверить мяч на упругость можно путём его сдавливания пальцами кисти руки. Если без особого усилия стенка мяча вдавливается более чем на один сантиметр, то такой мяч подходит, только для тренировок начинающих любителей тенниса или забав с собаками. Есть и другой более кардинальный способ определения упругости теннисного мяча, называемый “челюстной “, которым пользуются даже некоторые профессионалы (см. рисунок слева). Когда температура повышается, молекулы газа внутри теннисный мяч расширяться и давление повышается, а значит и мяч становится более “прыгучим”. И наоборот, низкие температуры приводят к снижению давления. Кроме того, при пониженных температурах ухудшаются и свойства упругости каучука. В результате “холодный” мячик имеет гораздо более низкий и медленный отскок. Из-за снижения внутреннего давления и износа ворса теннисные мячи начинают терять свои игровые характеристики после 4-6 часов энергичной игры, но они могут оставаться в норме и до полугода, в зависимости, как часто мячами играть.

Мячи без избыточного давления (Without Pressure ) изготавливаются, в основном шведской компанией Tretorn . Она разработала и запатентовала особую технологию изготовления резины «Micro Cell », имеющую повышенную упругость, которая обеспечивает необходимый отскок мяча. В 1998 году технология была усовершенствована и получила название «Micro X ». Главным преимуществом таких мячей − длительный срок хранения без использования специальной герметичной упаковки (банки) с избыточным давлением. Правда, шведские мячи имеют некоторую особенность. Из-за того, что они медленнее восстанавливают форму при контакте со струнной поверхностью, то кажутся тяжелее обычных мячей. Поэтому начинающим теннисистам было бы целесообразнее избегать игры такими мячами.

Начинающим теннисистам лучше осваивать азы тенниса мячами, которые, из-за продолжительного хранения, несколько потеряли упругость и за этого стали более медленными и менее прыгучими.

Номер на теннисном мяче.

На некоторых типах мячей, кроме логотипа производителя, стоит номер от 1 до 8 (чаще 1–5). Это сделано для того, чтобы, когда один или несколько из мячей, которыми играют на одном корте, случайно оказываются на соседнем корте, то по номеру можно определить, где, чей мяч. Например, если во время игры вы обнаружили у себя в руке Wilson 3 , а, выходя на корт, вынимали из банки Wilson 1 , то скорее всего, этот мяч закатился к вам с другого корта или остался от предыдущих игроков.

Но в Интернете бытует еще одно объяснение номеров теннисных мячей 1 , 2 и 3 :
– 1 – й номер, это быстрые мячи с высоким отскоком для медленных кортов типа грунт (clay);
– 3 – й номер, это медленные мячи с невысоким отскоком для быстрых кортов типа hard;
– 2 – й номер, это мячи со средними показателями.

Теннисные мячи для самых маленьких – детей.

Для детей 4-6 лет, делающих самые первые шаги в теннисе, изготавливаются мячи из упругого поролона (Sponge Balls ) и несколько большего размера. Для детей чуть старшего возраста для обучения (Easy Play ) имеются облегченные мячи (Mini Balls ), имеющие обычный размер и ворсистое покрытие, но меньшее внутреннее давление. Такие мячи дают возможность играть в замедленном темпе и наносить удары на уровне бедра, а не “шарахаться” от мяча, летящего на уровне головы.

Теннисные мячи различных производителей – как выбрать?

Любой известный производитель выпускает как первоклассные мячи, так и мячи более низкого качества. Первые стоят на 1,5‒2 доллара дороже вторых. Gочти все производители имеют в своей номенклатуре продукции линейку “Championship ” (чемпионат), но такие мячи в действительности относятся к категории тренировочных, а не турнирных!
Большинство марок мячей, на банках которых имеется пометка о их сертификации ITF (International Tennis Federation ), ATP (Association of Tennis Professionals ), WTA (Women’s Tennis Association ) или USTA (United States Tennis Association ) – мячи хорошего качества. Пометки на этикетках банок: “ITF/USTA/ATP/WTA Approved ” – могут служить начальным критерием для выбора мячей. Но нужноиметь в виду, что более 200 брендов теннисных мячей прошли сертификацию ITF.

Выбор теннисных мячей в зависимости от типа покрытия корта.

Обычно уровень так называемой ворсистости и определяет пригодность теннисного мяча для того или иного типа покрытия (мячи с обычным уровнем ворсистости подходят для площадок с натуральным покрытием (трава, грунт), а с повышенным – для хардовых покрытий, и кортов из искусственных материалов). Но в основном, теннисные мячи являются универсальными, то есть подходят для любых типов покрытий.
Правильно подобрать мячи в зависимости от типа покрытия корта (Surface Court ) можно. На упаковочных банках, как правило, имеется информация о том, для какого покрытия мячи предназначены: глиняно-пещаного (грунтового) (Clay Court

About Олег Якупов

Я отношусь к той категории советских людей, которых называют "Ташкентскими русскими". Это эндемики, сохранившие в окружении инородной культуры своеобразную русскую, еще дореволюционную культуру, и прежде всего, язык. А так же впитавших в себя много хорошего из окружавшей нас по жизни восточной культуры. Еще нас называют "Совками". Но это относится не только к бывшим жителям гостеприимного Ташкента, но к жителям всего Советского Союза, сформировавшимся, как личности, во времена Советского Союза. Многих из нас судьба разбросала по всему Земному шару. Нам не хватает привычного общения. Наши дети и внуки, помимо своей воли, становятся "иностранцами". Блог – это то место, где я смогу выговориться, а если повезет, то и поговорить с людьми моего поколения. Спасибо Интернету, он предоставляет нам такую возможность.

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 Вступительный экзамен по физике в СУНЦ МГУ (10ый класс 2016) Вариант 1 1. При равноускоренном движении материальная точка массой m = 100 г проходит в первые два равных последовательных промежутка времени, по τ = 4 с каждый, пути S 1 = 24 м и S 2 =64 м. Определите начальную скорость, ускорение движущейся точки и ее кинетическую энергию через время Т = 5 с после начала движения. 2. Брусок массой m = 2,5 кг удерживают на наклонной плоскости, образующей в первом эксперименте угол α = 30 о с горизонтом, а во втором угол β = 60 о с горизонтом. Коэффициент трения скольжения между бруском и плоскостью равен µ = 0,77. Брусок отпускают. На сколько процентов сила трения в первом случае больше, чем во втором? 3. Материальная точка массой m = 1 кг брошена под углом α = 45 о к горизонту со скоростью v о = 40 м/c. Чему равно отношение ее кинетической энергии через одну и две секунды полета? 4. Два фигуриста массами m 1 = 60 кг и m 2 = 30 кг, стоящие на льду, отталкиваются друг от друга и скользят в противоположные стороны. Расстояние между ними после остановки L = 100 м. Определите смещения каждого из фигуристов от исходной позиции, если коэффициенты трения их коньков по льду одинаковые. 5. Грузик, подвешенный на легкой нерастяжимой нити длиной l = 30 см, свободно вращается в вертикальной плоскости. В верхней точке траектории скорость грузика равна v = 2 м/с. Определите, во сколько раз сила натяжения нити в нижней точке траектории больше, чем в верхней? Вступительный экзамен по физике в СУНЦ МГУ (10ый класс 2016) Вариант 2 1. Первый вагон поезда прошел мимо наблюдателя, стоящего на платформе, за t 1 = 1 c, а второй вагон за t 2 = 1,5 с. Длина вагона L = 24 м. Найдите ускорение поезда и его скорость в начале наблюдения. Считать движение поезда равнопеременным, а пространственный зазор между вагонами пренебрежимо малым. 2. Брусок массой m = 2 кг, находящийся на горизонтальной поверхности, приобретает ускорение а = 7 м/с 2 под влиянием силы F = 20 Н, действующей на него параллельно этой поверхности. Каким станет ускорение этого бруска, если та же сила будет направлена от поверхности, составляя с ней угол α = 30 о? 3. Материальная точка массой m = 1 кг брошена под углом α = 45 о к горизонту со скоростью v о = 40 м/c. На сколько отличается ее потенциальная энергия через одну и две секунды полета? 4. Конькобежцы, массы которых m 1 = 60 кг и m 2 = 70 кг, резко отталкиваются друг от друга и скользят в противоположные стороны. Во сколько раз различаются коэффициенты трения скольжения их коньков по льду, если перемещения конькобежцев до их остановки одинаковы? 5. Груз массой m, подвешенный на легкой нерастяжимой нити, вращается по окружности в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси (конический маятник). Длина нити известна и равна L. Сила упругости, возникающая в нити в процессе вращения шарика, постоянна и равна T. Найдите кинетическую энергию шарика К.

2 Вступительный экзамен по физике в СУНЦ МГУ (10ый класс 2016) Вариант 3 1. Из города А в город Б выехали по расписанию с интервалом τ = 12 мин два одинаковых автобуса. Они поочередно, с интервалом Т = 14 мин, обогнали одного и того же велосипедиста, едущего в город Б. Во сколько раз скорость автобусов больше скорости велосипедиста? 2. На гладком горизонтальном столе лежит прямая, легкая и нерастяжимая нить. Один из концов нити закреплен, а на другом находится маленькая шайба массой m = 100 г. Шайбе сообщают скорость v = 10 м/с в направлении, перпендикулярном по отношению к нити. При этом в нити возникает сила упругости F= 3,14 Н. Найдите модуль изменения вектора импульса шайбы и ее кинетическую энергию через время τ = 1 с после начала действия силы. 3. Снаряд в наивысшей точке траектории на высоте H = 125 м разорвался на два осколка массами m 1 = 1 кг и m 2 = 1,5 кг. Скорость снаряда до взрыва в этой точке равна v 0 = 100 м/с. Скорость большего осколка оказалась горизонтальной (совпадающей по направлению с v 0) и равной 250 м/c. Определите расстояние между точками падения обоих осколков. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. 4. Брошенное вертикально вверх тело массой m = 2 кг упало обратно спустя время Т= 10 с. Определите его кинетическую энергию в момент броска и потенциальную энергию, отсчитываемую от места броска, через время τ = 4 с после броска. Сопротивление воздуха не учитывать. 5. Самолет делает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости с постоянной скоростью v = 360 км /ч. Найдите вес летчика массой M = 70 кг в нижней и верхней точках петли, если в средней точке петли он давит на сидение кресла с F = 1,4 кн. Чему равна разность потенциальных энергий летчика в верхней и нижней точке «мертвой петли»? Вступительный экзамен по физике в СУНЦ МГУ (10ый класс 2016) Вариант 4 1. Из Тамбова в Мичуринск с интервалом τ = 10 мин выехали два электропоезда со скоростями v = 30 км/час каждый. С какой скоростью двигался по этой же железнодорожной ветке товарный состав в направлении Тамбова, если электропоезда проехали мимо него с интервалом Т = 4 мин? 2. На гладком горизонтальном столе лежит прямая, легкая и нерастяжимая нить. Один из концов нити закреплен, а на другом находится маленькая шайба массой m = 10 г. Шайбе сообщают скорость v = 20 м/с в направлении, перпендикулярном по отношению к нити. При этом в нити возникает сила упругости F= 6,28 Н. Найдите модуль вектора перемещения этой шайбы за время τ = 0,10 с после начала действия силы. 3. Снаряд, вылетевший из орудия под некоторым углом к горизонту, разрывается на две равные части в верхней точке траектории на высоте Н = 125 м. Один из осколков возвращается к орудию по прежней траектории. Определите, на каком расстоянии от орудия упадет второй осколок, если в момент разрыва снаряд имел скорость V = 250 м/c? Сопротивление воздуха не учитывать. 4. Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью v о = 30 м/с. На какой высоте кинетическая энергия тела будет в два раза больше его потенциальной энергии (отсчет потенциальной энергии ведется от места броска)? Сопротивление воздуха не учитывается. 5. Математический маятник совершает колебания в вертикальной плоскости, отклоняясь от вертикальной оси на угол α = 45 o. Во сколько раз ускорение маятника в нижней точке траектории больше его ускорения в крайнем положении? Сопротивлением воздуха разрешается пренебречь.

3 Вступительный экзамен по физике в СУНЦ МГУ (10ый класс 2016) Вариант 5 1. Шарик, брошенный вертикально вниз со скоростью v 0 =10 м/с, падает с высоты h = 75 м. Разделите эту высоту на три части, для прохождения каждой из которых требуется одно и то же время. Сопротивлением воздуха движению пренебречь. 2. Через легкий неподвижный блок перекинута легкая нерастяжимая нить, к которой подвешены три одинаковых груза: два с одной стороны блока, а третий с другой. Грузы отпустили и они пришли в движение. Во сколько раз различаются между собой сила тяжести одного из грузов и сила упругости нити между первым и вторым грузами (находящимися по одну сторону от блока)? Трение не учитывайте. 3. Человек массой М = 60 кг переходит с носа на корму лодки. На какое расстояние переместится лодка длиной L= 3 м, если ее масса m = 120 кг? Какой будет скорость лодки относительно воды, когда человек достигнет ее кормы и остановится? Сопротивлением воды пренебречь. 4. Начальная скорость пули массой m = 10 г (при вылете из ружья) равна V = 600 м/с. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если ее кинетическая энергия в наивысшей точке траектории равна W = 450 Дж? 5. Математический маятник массой m отклонили на угол α от вертикали и отпустили. Определите силу упругости нити при прохождении маятником положения равновесия. Трением можно пренебречь. Вступительный экзамен по физике в СУНЦ МГУ (10ый класс 2016) Вариант 6 1. За последнюю секунду свободного падения тело прошло путь h = 45 м. Сколько времени и с какой высоты падало тело, если его бросили вертикально вниз со скоростью v 0 =20 м/с? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. 2. Через легкий неподвижный блок, подвешенный с помощью динамометра к потолку, перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массой m 1 = 2 кг и m 2 = 3 кг. Определите показания динамометра и модуль скорости грузов через время τ = 3 с после начала их движения. 3. Человек массой М = 80 кг переходит с кормы на нос лодки, длина которой составляет L = 5 м. Какова масса лодки, если она за время этого перехода переместилась в стоячей воде в обратном направлении на L = 2 м? Какой станет скорость лодки, когда человек перейдет на ее нос и остановится? Сопротивлением воды пренебречь. 4. Определите кинетическую энергию тела массой m = 1 кг, брошенного горизонтально со скоростью v = 20 м/с, в конце четвертой секунды его движения. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. 5. Тяжелый шарик массой m подвешен на легкой и нерастяжимой нити, способной выдержать вес P. На какой наименьший угол от вертикали следует отклонить нить, чтобы шарик, проходя положение равновесия, оборвал ее? Трением можно пренебречь.

4 Вступительный экзамен по физике в СУНЦ МГУ (10ый класс 2016) Вариант 7 1. С башни высотой H = 45 м в горизонтальном направлении выпущена стрела массой m = 100г со скоростью v 0 =40 м/с. Чему будет равен модуль ее импульса в момент падения? Сопротивление воздуха можно не учитывать. 2. Через какое время после пуска скорость бруска, которому сообщили вверх по наклонной плоскости скорость v 0, снова станет равной v 0. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен µ, а угол, образуемый ею по отношению к линии горизонта равен β (tg β > µ). 3. Лодка неподвижно стоит в озере. На корме и носу лодки на расстоянии L = 5 м друг от друга сидят рыбаки. Массы рыбаков равны m 1 = 50 кг и m 2 = 70 кг, а масса лодки - М = 250 кг. Определите, пожалуйста, на сколько метров переместится лодка, после того, как рыбаки поменяются местами? Сопротивлением воды пренебречь. Движение рыбаков относительно лодки можно считать равномерным. 4. С башни высотой Н = 45 м в горизонтальном направлении бросают тело со скоростью V = 15 м/c. Через сколько секунд кинетическая энергия тела увеличится вдвое? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. 5. Маленький шарик массой m = 2 кг, подвешенный на нерастяжимой и невесомой нити длиной L = 1 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. Сила упругости в нити в момент, когда она образует с вертикалью угол α = 60 о, равна Т = 12 Н. Какой станет сила упругости в нити при прохождении шариком положения равновесия? Силами трения можно пренебречь. Вступительный экзамен по физике в СУНЦ МГУ (10ый класс 2016) Вариант 8 1. Из ствола орудия под углом α = 30 о к горизонту вылетает снаряд массой m = 17 кг со скоростью v 0 =640 м/с. Спустя какое время после выстрела снаряд первый раз будет находиться на высоте H = 1200 м? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. 2. Брусок толкнули вверх по наклонной плоскости, образующей угол β = 30 о с горизонтом. Через время τ = 2 с после пуска он остановился, а через время Т = 4 с после остановки вернулся в исходную точку. Чему равен коэффициент трения скольжения? 3. Тележка, масса которой M = 120 кг, движется прямолинейно по горизонтальным рельсам без трения со скоростью v = 6 м/с. С нее в горизонтальном направлении соскакивает человек массой m = 70 кг под углом α = 30 0 к направлению движения тележки. При этом скорость тележки уменьшилась на v = 1 м/с. Какой была величина скорости человека u во время прыжка относительно земли? 4. Камушек массой m = 0,3 кг брошен с башни в горизонтальном направлении с некоторой скоростью. Спустя время τ = 1 с вектор скорости составил с горизонтом угол α= 30 о. Найдите, пожалуйста, кинетическую энергию камушка в этот момент. 5. Шарик массой m подвешен на легкой нерастяжимой нити. Нить расположили горизонтально и шарик отпустили. Найдите зависимость силы упругости нити от угла α, образованного ею с вертикалью? Силами трения можно пренебречь.

5 Физика 2016 для поступающих в 11 класс Вариант 1 1. Тело массой т = 5 кг начинает двигаться без начальной скорости под действием переменной силы, зависимость величины которой от времени представлена на графике. Найдите скорость тела v в конце пятой секунды. 2. Пружину сжали на х 1 = 2 см совершив при этом работу А 1 = 0,12 Дж. Какую работу А 2 надо совершить, чтобы сжать её ещё на х 2 = 1 см? F, Н 3. Пузырёк воздуха поднимается со дна водоёма глубиной Н. Пренебрегая давлением водяного пара и силами поверхностного натяжения, найдите зависимость объёма V пузырька от глубины h его погружения, если его объём на дне равен V 0. Процесс всплытия пузырька считать изотермическим. 4. В некотором процессе над газом совершена работа А" = 100 Дж, его внутренняя энергия возросла на U = 80 Дж, а температура увеличилась на Т = 10 К. Найдите теплоёмкость газа С в этом процессе. 5. С какой скоростью v достигают анода электронной лампы электроны, испускаемые катодом, если напряжение между анодом и катодом U = φa φк = 200В? Начальными скоростями электронов (а также полем тяжести) пренебречь t, с Физика 2016 для поступающих в 11 класс Вариант 2 1. Две параллельные рейки движутся в противоположные стороны со скоростями v 1 = 6 м с и v 2 = 4 м с. Между рейками зажат шарик радиусом r = 10см, катящийся по ним без скольжения. Найдите скорость v его центра и угловую скорость ω его вращения. 2. Небольшое тело массой т, скользящее со скоростью v по горизонтальной поверхности, въезжает на подвижную горку такой же массы (находящуюся в покое на той же поверхности), поднимается на высоту Н, меньшую высоты горки, и съезжает с неё назад. Найдите конечную скорость и, приобретённую горкой. Трением пренебречь. 3. В вертикальном цилиндре, закрытом сверху легкоподвижным поршнем массой m и площадью S, находится идеальный газ. Объём газа равен V 0. Каким станет объём газа V, если цилиндр перемещать вертикально вверх с ускорением a? Атмосферное давление равно р 0, температура газа постоянна. 4. Идеальный одноатомный газ, изобарно расширяясь, получает порцию теплоты Q = 10 Дж. Найдите совершённую им при этом работу А, если начальный и конечный объёмы газа равны, соответственно V1 = 1л и V2 = 2 л. 5. Положительные точечные заряды q1 = 2 10 Кл и q2 = 5 10 Кл, находящиеся в вакууме, действуют друг на друга с силой F = 0, 25H.Определите напряжённость поля Е в точке, расположенной посередине между зарядами. 6 т v 6 Н m u=?

6 Физика 2016 для поступающих в 11 класс Вариант 3 1. Найдите ускорение а тела массой т 2, в системе, изображённой на рисунке, если другой конец нити прикреплён не к грузу массой т 1 > т 2, а наматывается на невесомую катушку радиусом r, расположенную внутри него и вращающуюся с угловой скоростью ω = const. Система идеальна. 2. Маленький шарик находится на гладком горизонтальном столе и равномерно вращается по окружности радиуса l. Шарик соединён с l неподвижным центром этой окружности невесомой резинкой, удлинение которой подчиняется закону Гука. Найдите длину l 0 нерастянутой резинки, если отношение потенциальной (упругой) энергии системы к её кинетической энергии равно п = 0,2. 3. Когда идеальный газ, находящийся в закрытом сосуде, нагрели на Т = 30º К, его давление р увеличилось на 10%. Какова начальная температура Т газа? 4. По алюминиевой болванке массой М = 0,5 кг, лежащей на наковальне, ударяет молот массой т = 4 кг. Во время удара, длящегося время τ = 0,1 с, на болванку действует средняя сила F cp = 2 кн. На сколько градусов нагреется болванка, если удельная теплоёмкость алюминия с = 0,9 Дж/г град? 5. К конденсатору ёмкостью С, заряженному до напряжения U, подсоединяют незаряженный конденсатор ёмкостью 2С. Найдите выделившееся в соединительных проводах количество теплоты Q, если С = 30 мкф, а U = 100В. т 2 r т 1 ω Физика 2016 для поступающих в 11 класс Вариант 4 1. Точка совершает прямолинейное движение вдоль оси х. Зависимость проекции её скорости на эту ось от времени представлена на рисунке. Графически изобразите зависимость х(t). В начальный момент точка находилась в начале координат. 2. По наклонной плоскости, образующей угол α = 45 с горизонтом, пускают вверх тело, сообщив ему некоторую начальную скорость. Сколько тепла Q выделится в системе, если известно, что после достижения телом верхней точки его потенциальная энергия увеличилась на U = 5Дж, а коэффициент трения между телом и плоскостью µ = 1? 3. Кубическая кристаллическая решётка железа содержит один атом железа на элементарный куб, повторяя который можно получить всю решётку кристалла. Определите 3 расстояние r 0 между ближайшими атомами железа, если его плотность ρ = 78, гсм /, а молярная масса µ = 56 гмоль /. 4. Два идеальных одноатомных газа равных концентраций находятся в одинаковых сосудах при одинаковых температурах. Масса молекулы первого газа равна т, а второго 2т. Какой газ оказывает бóльшее давление на стенки сосуда и во сколько раз? Сравните также средние кинетические энергии, приходящиеся на одну молекулу в каждом газе. 5. На одной горизонтали на расстоянии r друг от друга находятся точечные заряды q и 2q. Строго над зарядом q на том же расстоянии r от него расположена точка М. Найдите угол α, который образует с горизонталью в точке М эквипотенциальная поверхность, проходящая через эту точку. v x 2τ 4τ 5τ t

7 Физика 2016 для поступающих в 11 класс Вариант 5 1. С крыши небоскрёба вертикально вверх бросают небольшое тело. В момент, когда оно достигает максимальной высоты h над точкой бросания, из этой точки (бросания) со скоростью v, направленной горизонтально от небоскрёба, бросают другое малое тело. Как меняется расстояние s между телами (пока они оба в воздухе) в зависимости от времени t полёта второго тела? Сопротивлением воздуха пренебречь. 2. В неподвижный шар массы m = 10 г, висящий на лёгкой нерастяжимой нити длиной l = 45см, попадает летящая горизонтально с некоторой скоростью v пуля такой же массы и застревает в нём. Какой должна быть эта скорость, чтобы нить оборвалась, если 2 предел её прочности T max = 3mg? В расчётах принять g = 10 мс /. 3. В вертикальном цилиндре под поршнем, нижняя плоскость которого S составляет с горизонтом угол α = 30º, находится воздух. Масса поршня m =6кг, α площадь сечения цилиндра S = 20 см 2 5, атмосферное давление p0 = 10 Па. Груз какой массы т 1 надо положить на поршень, чтобы объём воздуха под ним в цилиндре уменьшился в два раза? Трением пренебречь, процесс считать изотермическим. 4. Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с параметрами p1, V1, T 1 в состояние 2 с параметрами p2, V2, T 2, совершив над ним работу A. Найдите изменение U его внутренней энергии. 5. До какого наибольшего потенциала φ можно зарядить находящийся в воздухе уединённый проводящий шар радиусом r = 3 см, если напряжённость электрического поля, при которой происходит пробой в воздухе, равна Е = В/м? Физика 2016 для поступающих в 11 класс Вариант 6 1. В какую сторону и с каким по величине ускорннием а нужно двигать средний блок, чтобы груз массой т оставался в покое? Система идеальна. Н α 2. С высокой подставки соскальзывает шарик на неподвижную тележку с песком и застревает в нём. Как изменится начальная a=? m скорость тележки после падения шарика, если высоту Н подставки увеличить вдвое? 2m Трение между тележкой и полом отсутствует, угол α остаётся неизменным. 3. Два идеальных газа при одинаковых температурах и давлениях имеют плотности, соответственно равные ρ 1 = 0,4 кг/м 3 и ρ 2 = 0,6 кг/м 3. Какую плотность ρ будет иметь смесь этих газов при тех же условиях, если массы смешиваемых газов одинаковы? 4. Детский воздушный шарик, наполненный гелием, имеет объём V = 3 л и находится при нормальных условиях (т. е. при атмосферном давлении и температуре t 0 = 0 С). Шарик опускают на глубину h = 1м в ванну с горячей водой, имеющей температуру t = 90 С. Найдите работу А, совершённую гелием при нагревании на данной глубине. Давлением, вызванным оболочкой шара, пренебречь. 5. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до напряжения U 0 = 150 В. Найдите напряжение U на конденсаторах, если после отключения их от источника у одного из конденсаторов уменьшили расстояние между пластинами в п = 2 раза.

8 Физика 2016 для поступающих в 11 класс Вариант 7 1. Два небольших тела бросают одновременно из одной точки пространства на некоторой высоте с одинаковыми по величине скоростями v = 10 мс /, но в разных направлениях: одно горизонтально, другое под углом α = 60 к горизонту. Найдите расстояние s между телами (пока они находятся в полёте) через время t = 25, c, если векторы скоростей лежат в одной вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь. 2. На прямолинейно движущееся тело в течение некоторого времени действует постоянная сила, направленная вдоль скорости. Найдите среднюю скорость v ср тела за время действия силы, если за это время величина импульса тела возросла на р = 3 кг м/с, а его кинетическая энергия увеличилась на w = 12 Дж. 3. Кусок пробки плавает сначала в воде, а затем в масле. В каком случае сила Архимеда F больше и во сколько раз? Отношение плотностей масла и воды = 0,9. ρм ρв 4. «Лабораторный» теннисный мяч, наполненный гелием, падает без начальной скорости с высоты h = 6 м на твёрдую поверхность и упруго отражается от неё. Найдите максимальное повышение Т температуры газа внутри мяча в процессе удара, если начальная температура гелия Т = 300 К, масса мяча т = 150 г, его объём V = 0,3 л, а давление внутри него р = 3 атм. Сопротивлением воздуха при падении мяча пренебречь. Оболочку мяча считать нерастяжимой. 5. Пластины плоского конденсатора, несущие равные по величине разноимённые заряды, раздвигают, увеличивая расстояние между ними в два раза. Как изменятся напряжённость электрического поля Е и разность потенциалов U между ними? Краевыми эффектами пренебречь. Физика 2016 для поступающих в 11 класс Вариант 8 1. Маленький шарик массой т, подвешенный на мягкой невесомой растяжимой нити (резинке), равномерно вращается в горизонтальной плоскости по окружности (конический маятник). До какой угловой скорости ω нужно раскрутить данный маятник, чтобы длина нити возросла на δ = 1 (по сравнению с длиной в нерастянутом состоянии)? Считать, 3 что удлинение резинки х подчиняется закону Гука F = kx, где коэффициент k известен. 2. Какое расстояние S пройдёт нижняя призма, когда верхняя коснётся плоскости? Размеры и массы тел указаны на рисунке. В начальный момент система покоилась. Трения нет. 3. Каково давление газа р в электрической лампочке, объём которой V = 1л, если при отламывании кончика последней под поверхностью воды на глубине h = 1м в лампочку вошло m = 998, 7 г воды? Атмосферное давление нормальное. Процесс считать изотермическим. 4. Идеальный одноатомный газ, изобарно расширяясь, получает порцию теплоты Q = 10 Дж. Найдите увеличение U его внутренней энергии, если начальная и конечная его температуры соответственно, равны T1 = 300 K и T2 = 400 K. b m М v α v d ω т

9 5. Уединённый проводящий шар радиусом R = 10 см, несущий заряд q = 10-8 Кл, окружают незаряженной концентрической проводящей сферической оболочкой радиусом 2R. Найдите разность потенциалов U = φ1 φ2 между шаром и оболочкой.

Физика 2016 для поступающих в 11 класс Вариант 1 1. Тело массой т = 5 кг начинает двигаться без начальной скорости под действием переменной силы, зависимость величины которой от времени представлена на

Банк заданий по физике 1 класс МЕХАНИКА Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение 1 На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени при его прямолинейном движении по оси x.

10 класс. 1 тур 1. Задача 1 Если брусок массой 0,5 кг прижать к шершавой вертикальной стене силой 15 Н, направленной горизонтально, то он будет скользить вниз равномерно. С каким по модулю ускорением будет

Занятие 7 Законы сохранения Задача 1 На рисунке изображены графики изменения скоростей двух взаимодействующих тележек разной массы (одна тележка догоняет и толкает другую). Какую информацию о тележках

Контрольная работа для студентов Института нефти и газа Вариант 1 1. Три четверти пути автомобиль прошел со скоростью v 1 = 72 км/ч, а оставшуюся часть пути со скоростью v 2 = 54 км/ч. Какова средняя скорость

Динамика 1. Брусок массой движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом к горизонту. Модуль этой силы Коэффициент трения между бруском и плоскостью

Вариант 1 1. Вагон, двигаясь равнозамедленно в течение t 1 = 1 мин., уменьшает свою скорость от 54 км/час до 36 км/час. Затем в течении t 2 = 2 мин. вагон движется равномерно и после, двигаясь равноускоренно,

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра физики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Томский государственный университет

Административная работа за 1 полугодие Вариант 1. Часть 1 А1. На графике приведена зависимость скорости прямолинейно движущегося тела от времени. Определите модуль ускорения тела. 1) 10 м/с 2 2) 5 м/с

Комплексная олимпиада школьников «Академика» [email protected] 1. Начальная скорость камня, брошенного под некоторым углом к горизонту, равна 10 м/с, а спустя время 0,5 с скорость камня равна 7 м/с. На

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Олимпиада «Физтех» по физике 11 класс, онлайн-этап, 2013/14 год 1. Камень, брошенный с крыши сарая почти вертикально вверх со скоростью 15 м/с, упал на землю

Билет N 10 Билет N 9 Вопрос N 1 Гироскоп прецессирует вокруг нижней точки опоры. Момент инерции гироскопа равен I = 0,2 кг м 2, угловая скорость вращения 0 = 1000 с -1, масса m = 20 кг, центр масс находится

Задания 25 по физике (часть 1) 1. Если подвесить к легкой упругой пружине некоторый груз, то пружина, находясь в равновесии, окажется растянутой на 10 см. Чему будет равен период свободных колебаний этого

Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Тонкий стержень массы M 0 = 1 кг и длины l = 60 см лежит на гладкой горизонтальной поверхности. Стержень может свободно вращаться вокруг закреплённой вертикатьной оси, проходящей

1 Семестровая контрольная работа По физике 11 класс 2018г. Вариант 0 Задача 1 Зависимость координаты материальной точки от времени задано уравнением x=-8t+4t 2. Через сколько времени после начала движения

Объяснение явлений 1. На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите два верных утверждения, описывающих движение в соответствии с данным

Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 На тело массой m 2,0 кг начинает действовать горизонтальная сила, модуль которой линейно зависит от времени: F t, где 0.7 Н/с. Коэффициент трения k 0,1. Определить момент

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Гармоническое движение Перед решением задач листка следует повторить статью «Механические колебания», в которой изложена вся необходимая теория. При гармоническом

Занятие 11 Итоговый 2. Механика. Задача 1 На рисунке представлен график зависимости пути S велосипедиста от времени t. Определите интервал времени после начала движения, когда велосипедист двигался со

Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 = 10,0 кг и m 2 = 8,0 кг, связанные легкой нерастяжимой нитью, скользят по наклонной плоскости с углом наклона = 30. Определите ускорение системы.

Физика 7 для поступающих в класс Вариант. Диск радиусом R = см катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности с постоянной по величине и направлению скоростью = м/ c. Найдите скорость и ускорение

10 класс 1. Плотность азота При какой температуре (по шкале Кельвина) плотность азота будет param1 кг/м 3 при давлении param2 МПа? param1 2,0 2,2 1,7 2,1 1,5 param2 0,2 0,3 0,1 0,25 0,12 2.Энергия теплового

8 6 баллов удовлетворительно 7 балл хорошо Задание (балла) На горизонтальной доске лежит брусок массы. Доску медленно наклоняют. Определить зависимость силы трения, действующей на брусок, от угла наклона

1 t68 [ 6.4 ] t103 [ 4.9 ] t56 [ 4500 ] 4467-4566 t2 [ 4 ] t117 [ 9 ] 2 t255 t105 t101 [ 8 ] t3 [ 0 ] t10 [ 36.4 ] 3 t54 [ 730 ] t135 [ 4 ] t57 [ 0.0394 ] t4 [ -2 ] t11 [ 8.89 ] 4 t55

С1.1. Два одинаковых бруска, связанные легкой пружиной, покоятся на гладкой горизонтальной поверхности стола. В момент t = 0 правый брусок начинают двигать так, что за время х он набирает конечную скорость

11 класс. Вариант 1. 1. (1 балл) Автомобиль массой 2 т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 м, со скоростью 36 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине? 1) 20 кн

Методические материалы по теме «Механические явления»- 9 класс Часть 1 1. Автомобиль начинает движение по прямой из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с 2. За какое время он приобретёт скорость 20 м/с?

1.2.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея 28(С1).1. Пассажир автобуса на остановке привязал к ручке сиденья за нитку легкий воздушный шарик, заполненный

Билет N 1 Вопрос N 1 Цирковой гимнаст падает с высоты H = 3,00 м на туго натянутую упругую предохранительную сетку. Найдите максимальное провисание гимнаста в сетке, если в случае спокойно лежащего в сетке

Вариант 1 1. Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть на x=1 мм стальной стержень длиной l=1 м и площадью S поперечного сечения, равной 1 см 2? 2. Две пружины с жестокостями k 1 =0,3 кн/м и k 2

Республиканская Предметная Олимпиада Районный (Городской) этап Физика Имя Фамилия Школа 1 Длительность экзамена составляет 180 минут 4 неправильных ответа забирают балы за 1 правильный ответ 3 Каждый вопрос

9 класс Задача 9.1. Объем части шарика, погруженной в жидкость, в k раз меньше всего его объема. Плотность жидкости в n раз больше плотности шарика. Найти силу давления шарика на дно стакана, в который

Стр. 1 из 9 11.04.2016 21:29 Массивная доска шарнирно подвешена к потолку на лёгком стержне. На доску со скоростью 10 м/с налетает пластилиновый шарик массой 0,2 кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед

С1.1. После толчка льдинка закатилась в яму с гладкими стенками, в которой она может двигаться практически без трения. На рисунке приведен график зависимости энергии взаимодействия льдинки с Землей от

ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКЕ 7 Вариант А. С какой горизонтальной скоростью нужно бросить камень с вершины горы, склон которой образует угол с горизонтом, чтобы он упал на склон горы на расстоянии L от вершины?

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Законы Ньютона Задача 1. Ракета стартует с поверхности Земли и движется вертикально вверх, разгоняясь с ускорением 5g. Найдите вес космонавта массой m, находящегося

1 Кинематика 1 Материальная точка движется вдоль оси x так, что времени координата точки x(0) B Найдите x (t) V x At В начальный момент Материальная точка движется вдоль оси x так, что ax A x В начальный

Физика 019 для поступающих в 11 класс Вариант 1 1 Два спортивных автомобиля с открытыми (без крыльев) колёсами едут друг за другом по мокрому прямолинейному горизонтальному шоссе со скоростью v = 180 км/ч

Варианты домашнего задания МЕХАНИКА Вариант 1. 1. Вектор V изменил направление на обратное. Найти приращение вектора скорости V, модуль приращения вектора скорости V и приращение модуля вектора скорости

Олимпиада «Физтех» по физике 17 год Класс 1 Шифр Билет 1- (заполняется секретарём) 1 Шарик, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, догоняет брусок, который движется в том же направлении по этой

Две лодки вместе с грузом имеют массу M и M. Лодки идут навстречу параллельными курсами. Когда лодки находятся друг против друга, с каждой лодки во встречную одновременно перебрасывают по одному мешку

Задание 3. Закон сохранения импульса. Закон сохранения энергии 3.1. Тело массой m, брошенное с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью υ 0, поднялось на максимальную высоту h 0. Сопротивление

ЗАДАЧИ К ИНДИВИДУАЛЬНОМУ ДОМАШНЕМУ ЗАДАНИЮ 4 1. Два одинаковых стержня длиной 1,5 м и диаметром 10 см, выполненные из стали (плотность стали 7.8. 10 3 кг/м 3), соединены так, что образуют букву Т. Найти

Демонстрационный вариант_10 класс(профиль) Задание 1 1. Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся

III этап Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (20 февраля 2009 г.) Указание. Все ответы представляются в виде чисел. Если в задаче указаны несколько вариантов ответа, укажите номер варианта, который

Олимпиада «Физтех» по физике 217 Класс 11 Билет 11-3 Шифр 1. На наклоненной под углом (cos 3/ 4) к горизонту поверхности лежит брусок, прикрепленный к упругой невесомой и достаточно длинной пружине (см.

ЕГЭ Физика 2015 Для каждого КИМ генерируется собственный набор заданий. Но у многих сдающих часто совпадают задания. Здесь приведен перечень заданий, которые задействованы при генерации КИМ ов. 1 На рисунке

Задание 1 Цилиндрический сосуд, в который налита жидкость, закрыли герметичной крышкой и начали двигать вертикально вниз с ускорением 2,5 g. Определите давление жидкости на крышку сосуда, если в неподвижном

Физика. 9 класс. Тренинг «Импульс. Законы сохранения в механике. Простые механизмы» 1 Импульс. Законы сохранения в механике. Простые механизмы Вариант 1 1 С высоты h без начальной скорости на кучу с песком

Олимпиада «Физтех» по физике 9 Класс Билет - Шифр (заполняется секретарём) 3. Пушка установлена на плоском склоне горы, образующем угол с горизонтом. При выстреле «вверх» по склону снаряд падает на склон

Подготовка к ОГЭ ЧАСТЬ 1 МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ-1 1.Кинематика 1. Буксирный катер за ч проплыл 5 км. Определите скорость катера..тело, двигаясь из состояния покоя, равноускоренно за первую секунду проходит

Задание 1 Сила упругости, возникшая в растянутой на x пружине жесткости k, равна F. Формула для потенциальной энергии данной пружины - I. Eпот=kx 2 /2 II. Eпот=Fx/2 III. Eпот=F 2 /2k ა) Только I ბ) Только

1. Мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью υ, через некоторое время упал на поверхность Земли. Какой график соответствует зависимости проекции скорости на ось ОХ от времени движения? Ось ОХ направлена

Итоговый годовой тест по физике 10 класс 1 вариант Часть А A1. По кольцевой автомобильной дороге длиной L = 15 км в одном направлении едут грузовой автомобиль и мотоцикл со скоростями соответственно V1

Тренировочные задания на тему «ДИНАМИКА» 1(А) Самолет летит прямолинейно с постоянной скоростью на высоте 9000 м. Систему отсчета, связанную с Землей, считать инерциальной. В этом случае 1) на самолет

В прилагаемом файле приведено ноябрьское заочное задание для 11-го класса. Подготовьте несколько листов в клетку, на которых от руки напишите развёрнутые решения прилагаемых задач. Сфотографируйте страницы

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Наклонная плоскость Задача 1. На гладкую наклонную плоскость с углом наклона положили брусок массой и отпустили. Найдите ускорение бруска и силу давления бруска

Установление соответствия, часть 2 1. русок, находящийся на шероховатой горизонтальной поверхности, начинает двигаться равноускоренно под действием силы В системе отсчета, связанной с горизонтальной поверхностью,

Отложенные задания (88) Мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью υ, через некоторое время упал на поверхность Земли. Какой график соответствует зависимости проекции скорости на ось ОХ от времени движения?

Кинематика 1.1. Пешеход первые S 1 =4 км пути шёл со скоростью v 1 = 8 км/час, следующие S 2 =4 км пути шёл со скоростью v 2 = 4 км/час, а последние S 3 =2 км пути шёл со скоростью v 3 = 2 км/час. Найдите

Задание 1 Выберите, какова ориентация изображения предмета «b» в плоском зеркале «а» (см. рис.). a 45 0 b а б в г д Задание 2 Телу массы m и удельной теплоемкости c передали количество теплоты Q. Температура

Задачи для расчетного задания (ЭнМИ) по механике 2013/14 гг 1. Кинематика 1. С высоты 10 м вертикально вверх брошен камень с начальной скоростью 8 м/с. Составьте уравнение движения в трех вариантах, поместив

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Открытая олимпиада Физтех-лицея 2015 Физика, 11 класс 1. На тонком прозрачном горизонтальном столе лежит тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F = 70

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 Таблица вариантов задач Вариант Номера задач 1 4 5 6 7 8 9 10 101 111 11 11 141 151 161 171 10 11 1 1 14 15 16 17 10 11 1 1 14 15 16 17 104 114 14 14 144 154 164 174 105 115 15 15

11 класс. 1 тур 1. Задача 1 Цилиндрическая шайба, скользившая по гладкому льду со скоростью, испытала лобовое упругое соударение с покоившейся цилиндрической шайбой другой массы. После соударения первая

Вариант 3623650 1. На рисунке показан график зависимости от времени для проекции скорости тела. Какова проекция ускорения этого тела в интервале времени от 4 до 8 c? 2. На рисунке изображен лабораторный

Второй заключительный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по общеобразовательному предмету «Физика» Весна, 6 г Вариант 5 З А Д А Ч А Тело, движущееся равноускоренно с

а) Теннисный мяч лежит неподвижно на баскетбольном, диаметр которого равен 25 см (рис. 1, слева). Масса баскетбольного мяча много больше массы теннисного. На какую высоту подскочит теннисный мяч после отскока от земли, если эту систему отпустить с высоты h = 1 м (высота считается от нижней кромки баскетбольного мяча)? Все соударения можно считать абсолютно упругими.

б) Теперь представим, что есть целая «башня» из n мячей, покоящихся друг на друге, причем каждый следующий мяч во много раз легче того, на котором он лежит (рис. 1, справа). Пусть нижняя кромка самого нижнего мяча находится на высоте h от земли, а нижняя кромка самого верхнего - на высоте h + l (причем l ≪h ). Сколько мячей должно быть в башне, чтобы после отскока от земли верхний подскочил на высоту 1 км? При каком n верхний мяч сможет покинуть поле тяготения Земли?

Подсказка

Для теннисного мяча при столкновении баскетбольный мяч будет как стенка. Иными словами, на движение баскетбольного мяча взаимодействие с теннисным никак не повлияет.

Также можно принять, что между мячами есть небольшое расстояние, и поэтому столкновения баскетбольного мяча с землей и мячей между собой можно рассматривать отдельно (на ответ это не повлияет).

Решение

а) Давайте для простоты предположим, что мячи изначально не соприкасаются, а находятся на некотором небольшом расстоянии друг от друга. Так как столкновения абсолютно упруги, на конечный ответ это не повлияет.

Непосредственно перед касанием с землей оба мяча будут двигаться вниз со скоростью \(v=\sqrt{2gh}\). Баскетбольный мяч отражается от земли и начинает двигаться вверх с той же скоростью v , теннисный мяч в этот момент все еще движется вниз со скоростью v . Столкновение баскетбольного мяча с теннисным - это как столкновение со стенкой, скорость баскетбольного мяча почти не изменится.

В системе отсчета, связанной с баскетбольным мячом, мы бы увидели, что сперва теннисный мяч приближался к нему со скоростью 2v , затем отразился и стал двигаться в противоположном направлении с той же скоростью 2v . Такое суждение можно проводить, только когда массы взаимодействующих тел очень сильно отличаются.

Перейдя обратно в лабораторную систему отсчета, заключаем, что теннисный мяч после столкновения будет иметь скорость 2v + v = 3v , направленную вверх. Таким образом, он отлетит на высоту

\[ H=d+\frac{(3v)^2}{2g}=d+9h=9{,}25~\text{м}. \]

Как видно, при условии, что массы мячей различаются достаточно сильно и что все столкновения абсолютно упругие, верхний мяч подлетит в 9 раз выше, чем был изначально. На рисунке 2 показан такой эксперимент. Из-за разных «неидеальных» эффектов, вроде неупругости столкновений и трения с воздухом, реальная высота получается несколько меньше.

б) Будем действовать индуктивно. Пусть мяч B i достигает скорости v i после столкновения с предыдущим (тем, который сразу под ним) мячом B i −1 . Какова будет скорость v i +1 мяча B i +1 после столкновения с мячом B i ?

Непосредственно перед столкновением мяч B i +1 падает вниз со скоростью v , а мяч B i движется вверх со скоростью v i . То есть относительная скорость мячей перед столкновением равна v i + v . Рассуждая аналогично пункту а) , получаем, что относительная скорость сохранится, и поэтому скорость мяча B i +1 будет равна

\[ v_{i+1} = (v_i+v)+v_i=2v_i+v. \]

С помощью этой рекуррентной формулы можно получить для скорости n -го мяча выражение

\[ v_n=(2^n-1)v.\]

Чтобы мяч подскочил на высоту H , его скорость у земли должна быть не меньше \(v_0=\sqrt{2gH}\). При H = 1 км скорость v 0 ≈ 140 м/с. Так как v ≈ 4,4 м/с, то v 0 /v + 1 ≈ 32,8 > 32. Значит, n должно быть не меньше 6. Тут не учтено, что самый верхний мяч начинает лететь вверх не у самой земли, а с высоты «башни», но несложно посчитать, что для того, чтобы хватило пяти мячей, высота «башни» должна быть порядка 75 метров. Большие должны быть мячи, в общем.

Если мы хотим, чтобы верхний мячик покинул Землю, то он должен набрать по крайней мере вторую космическую скорость (примерно 11160 м/с). Можно легко проверить, что если шариков 11, то скорость верхнего при отскоке равна примерно 9007 м/с, а если шариков 12, то - 18018 м/с.

Послесловие

Конечно, к реальности полученные цифры не имеют никакого отношения. Во-первых, мы полагали что масса каждого следующего мяча много меньше массы предыдущего. Так, если нижний мяч весит 1 кг, а каждый следующий хотя бы в 10 раз легче, то при n = 5 самый легкий мяч должен будет весить 0,1 грамм, что примерно равно массе песчинки. Про 12 шариков даже говорить излишне.

Мы также предполагали, что центры мячей идеально совпадают с общей осью «башни», что на практике реализовать почти невозможно, и поэтому скорости улетающих мячиков будут направлены в совершенно произвольных направлениях (рис. 3). Ввиду всего этого полученный результат, конечно же, лишь грубая математическая абстракция, далекая от реальности. Хотя она достаточно ярко демонстирует какие абсурдные физические результаты можно получить при излишней идеализации задачи.

Чуть подробнее рассмотрим эффект упругого столкновения тяжелого объекта с легким. В случае, когда тяжелый объект (стенка) бездвижен, скорости, с которыми легкий шарик ударяется о стенку и отскакивает от нее, равны. В случае же когда стенка движется, нужно сделать тот самый трюк с переходом в систему отсчета стенки, который мы сделали раннее: если стенка движется со скоростью u навстречу мячику, налетающему со скоростью v , то шарик отпрыгнет от нее со скоростью 2u + v , получив удвоенную скорость стенки.

Похожий подход используется в космических миссиях для совершения так называемого гравитационного маневра . Космический аппарат (мячик) движется со скоростью v относительно Солнца против орбитального движения планеты (стенка), у которой скорость u . Роль эластичного столкновения здесь играет гравитация, которая меняет направление движения корабля на противоположное: планета «не почувствует» присутствия корабля, а корабль получит скорость равную удвоенной орбитальной скорости планеты.

Такие гравитационные маневры (устроенные, конечно, немного сложнее) используются для бесплатного «разгона» космических кораблей. В частности, закончивший несколько дней назад свою миссию аппарат «Кассини» на пути к Сатурну сделал целых четыре гравитационных маневра: дважды у Венеры и по разу у Земли и Юпитера (см. также Большой финал «Кассини»). «Вояджер-1» - самый далекий от Солнца созданный человеком объект (сейчас находится на расстоянии 140 а. е.), также разгонялся с помощью гравитационных маневров у Юпитера и у Сатурна.