Цель работы: научиться пользоваться рычажными весами и измерять с их помощью массу.

Оборудование: весы, разновес, кусок пластилина, мензурка, колба с водой, бутылочка небольшой вместимости с пробкой (рис. 120).

Рис. 120

Проверьте себя

Ответьте на вопросы.

1. От чего зависит масса тела?
2. Чему равна масса куска пластилина, склеенного из трех кусков массой m 1 = 200 мг, m 2 = 40 г, m 3 = 0,60 кг?

Правила взвешивания

Уравновесьте весы, добавляя на более легкую чашку кусочки бумаги.

На левую чашку уравновешенных весов положите взвешиваемое тело.

Придерживая чашки весов рукой, осторожно поставьте на правую чашку гирю, масса которой, на ваш взгляд, равна массе тела. Если окажется, что масса гири больше массы тела, то уберите эту гирю и поставьте гирю меньшей массы. Добейтесь равновесия весов, добавляя мелкие гирьки. Мелкие гирьки (от 500 до 10 мг) доставайте из футляра с помощью пинцета.

Подсчитайте общую массу всех гирек. Она равна массе взвешиваемого тела.

На чашки весов нельзя класть мокрые, грязные, горячие тела, насыпать без использования подкладки порошки, наливать жидкости.

Закончив взвешивание, разместите гирьки по своим гнездам в коробке.

Ход работы:

Контрольные вопросы

1. Как измерить массу одного зерна риса, если масса любой из гирь в наборе разновеса больше массы одного зерна?
2. При взвешивании тела на правой чашке уравновешенных весов оказались две гири по 200 г, гири в 50 г, 10 г и две - по 100 мг. Чему равна масса тела в граммах (г)? В килограммах (кг)?
3. Можно ли считать справедливым утверждение о том, что тело большего объема имеет большую массу, чем тело, объем которого меньше? Ответ обоснуйте.
4. Имея только весы с разновесом и вырезанную из однородного листа картона пластинку со стороной а = 3 см, определите площадь пластинки неправильной формы (рис. 121), вырезанной из того же листа картона.

Рис. 121

Цель работы : изучить методы измерения массы и приобрести умение работы с аналитическими весами.

Приборы и принадлежности : весы аналитические, разновес, взвешиваемое тело с известной плотностью.

Теория метода

Масса тела m есть физическая величина, являющаяся мерой инертности тела в поступательном движении. Отношение масс двух тел равно отношению их весов. На этом основано сравнение масс тел с помощью рычажных весов.

Рычажные весы представляют собой равноплечный или неравноплечный рычаг, свободно качающийся на опоре или подвесе. Основным соотношением, которое позволяет найти неизвестную массу тела, является условие равенства нулю моментов сил, действующих на рычаг в положении равновесия.

Если на одном плече рычага подвешен груз с неизвестной массой m , а на другом – уравновешивающий его эталонный груз m 1 , то в положении равновесия

где Р – вес тела неизвестной массы; Р 1 – вес разновеса; F A и - архимедовы силы, действующие соответственно на груз и разновес в воздухе;
- длины плеч коромысла.

Подставляя выражение для веса в формулу (1), получаем

. (2)

Если плечи рычага весов равны
, то выражение (2) упрощается:

. (3)

Вес тела в этом случае будет равен

. (4)

Так как идеально равноплечные весы изготовить технически невозможно, то неравноплечность всегда вносит в результат некоторую ошибку. Устранение этой ошибки при точном взвешивании достигается применением специальных способов взвешивания.

Как уже отмечалось выше, равновесие рычага весов наступает не при равенстве масс тела и разновеса, а при условии равенства разностей веса и архимедовой силы для тела и разновеса. Величину поправки, которая устраняет ошибку в определении массы, вызванную потерей веса тела в воздухе, легко найти из следующих вычислений:

где Р – вес тела в вакууме; Р 1 – вес разновеса в вакууме; V и V 1 – объемы тела и разновеса; - плотность воздуха.

Для объемов тела и разновеса можем написать

V = ;V 1 = ;

где m и- соответственно масса и плотность тела;m 1 и- масса и плотность разновеса.

Подставив выражения для объемов тел в формулу (5), получим

, (6)

. (7)

Учитывая, что
и
, получаем окончательную формулу:

. (8)

Откуда следует, что поправка на действие архимедовой силы равна

. (9)

Для взвешивания небольших тел с высокой точностью (до десятых долей миллиграмма) применяются аналитические весы (рис.1). Основной частью аналитических весов является равноплечный рычаг ВВ , называемый коромыслом, опорой которого служит ребро закаленной призмы а , находящейся в середине коромысла и опирающейся на агатовую полированную пластинку, укрепленную наверху колонки А . На концах коромысла имеются призмы bb , служащие для подвешивания чашек СС . Если на чашках нет грузов, то коромысло должно устанавливаться горизонтально. Для определения положения кор
омысла служит длинная стрелкаS , прикрепленная к его середине.

Конец стрелки S движется перед шкалой D , находящейся у основания колонки А . При горизонтальном положении коромысла стрелка должна указывать на среднее деление шкалы.

Когда весы не находятся в работе, их необходимо арретировать. Это производится действием особого приспособления внутри колонки весов, при помощи которого коромысло и чашки несколько приподнимаются вверх, вследствие чего их призмы освобождаются от давления. Арретирование производится посредством вращения головки V в ту или иную сторону.

При взвешивании используются специальные разновески, масса которых известна и указана на них. Чтобы не употреблять разновесок меньше 10 шт, пользуются так называемым рейтером R , представляющим собой тонкую проволоку, согнутую в виде крючка (с ушком). Рейтер помещается на одно из плеч коромысла, разделенное обычно на 10 равных частей. Помещение и снятие рейтера производятся особым приспособлением. Оно состоит из стержня Т , проходящего сквозь правую боковую стенку ящика весов и перемещающегося параллельно коромыслу. Стержень может вращаться вокруг своей оси; на внешнем конце он снабжен головкой М , а на внутреннем – боковым рычажком Р и выступающим штифтом; этот последний вводится в ушко рейтера и подхватывает его. Помещение рейтера на первое, второе, третье и т.д. деления плеча коромысла, считая от середины, равносильно действию положенного на чашку груза 1, 2, 3 и т.д. шт.

При обращении с аналитическими весами необходимо соблюдать следующие правила:

1. Пока весы не арретированы, нельзя класть на чашки или снимать с них груз (не следует даже прикасаться к чашкам), нельзя производить остановку рейтера на коромысле весов.

2. Грузы следует накладывать на чашку весов так, чтобы общий центр тяжести грузов проходил по середине чашки.

3. Разновески брать и укладывать на чашки весов только при помощи пинцета.

4. Снимая разновески с весов, следует их класть непременно в ящик каждую на определенное ей место.

5. Не следует полностью освобождать коромысло, пока чашки весов еще мало уравновешены, его освобождают лишь на столько, чтобы можно было судить, которая из чашек легче, замечая при этом, куда отклоняется стрелка; после этого тотчас следует арретировать коромысло и прибавлять или убавлять разновески. При малой разнице между весами взвешиваемого тела и разновесок коромысло начинает уже маятникообразно качаться.

6. Освобождать и арретировать коромысло следует всегда медленно и плавно; если весы качаются, то арретировать надо весьма осторожно, в то время когда стрелки проходят через положение равновесия, иначе коромысло получит толчок.

7. Если чашки качаются маятникообразно, то прежде следует успокоить прикосновением листка бумаги к их краю и уже только после этого полностью освободить коромысло.

8. При наблюдении качания весов дверцы их должны быть непременно закрыты.

9. Если по освобождении коромысла окажется, что амплитуда колебаний слишком мала (менее 3-4 деления в ту или другую сторону), то, притворив слегка дверцу, можно махнуть перед весами рукой, тогда струя воздуха обыкновенно сообщает коромыслу достаточную амплитуду.

10. Не следует оставлять надолго груз на чашках, особенно когда весы не арретированы; когда взвешивание окончено, весы надо арретировать, нагрузки снять и закрыть дверцы.

Для того, чтобы произвести взвешивание на аналитических весах, необходимо:

определить нулевую точку весов;

определить чувствительность весов;

произвести взвешивание;

ввести поправку на потерю веса в воздухе;

ввести поправку на неравенство плеч коромысла.

Определение нулевой точки весов. Нулевой точкой (точкой равновесия) весов называется то деление, на котором при отсутствии трения останавливается указатель стрелки, когда коромысло перестает колебаться.

Н
улевую точку весов определяют по методу качаний. Осторожно освободив коромысло и пропустив несколько колебаний, замечают положение конца стрелки в моменты наибольших отклонений по шкалеD (рис.2).

Вследствие трения колебания постепенно затухают. Обычно нулевая точка ненагруженных весов определяется из пяти колебаний: берутся три отсчета в одну и другую сторону. Если а 1 , а 2 ,......а 5 – последовательные отсчеты влево, и а 1 , а 2 ,......а 5 – последовательные отсчеты вправо, то нулевая точка N 0 находится из формулы

. (10)

Определение чувствительности весов. Отношение числа делений шкалы n , на которое смещается стрелка весов, к весу перегрузка, вызвавшего его смещение, называется чувствительностью весов.

Для того, чтобы определить чувствительность весов, помещают рейтер на первое деление шкалы коромысла, что соответствует нагрузке в 1 мг и находят, как и для ненагруженных весов, новое положение равновесия

Тогда чувствительность весов найдется как разность между и N 0

n =-N 0 . (11)

Взвешивание. При взвешивании тело помещают на левую чашу весов, а на правую - гирьку из разновеса. Сначала нужно попытаться уравновесить тело граммовыми гирями; если вес тела не выражается целыми граммами, то необходимо продолжать уравновешивать с помощью дециграммов и сантиграммов. Если не удается уравновесить тело и с помощью сантиметровых гирек, то необходимо использовать рейтер, догружая весы миллиграммами. Перемещая рейтер по шкале на коромысле, можно найти два таких его положения, в одном из которых вес разновеса и рейтера будет больше веса тела, а в другом - меньше.

Пусть значение отклонения стрелки N 1 соответствует недогрузке правой чаши весов. Следовательно, значение N 1 лежит правее ранее найденного значения N 0 (нулевой точки), а N 2 (значение отклонения стрелки при перегрузке правой чаши весов) будет лежать левее N 0 .

Пусть значение N 1 соответствует весу Р мг. Тогда значение N 2 будет соответствовать весу (Р+1) мг. Таким образом, для приведения весов к нулевой точке веса Р мг недостаточно, а (Р+1) мг много. Необходимо добавить к весу Р мг добавочный груз
мг, чтобы уравновесить весы.

Так как разновесу в 1 мг соответствует отклонение (N 1 -N 2 ), то вес Х вызовет отклонение: N 1 -N 0 . Из пропорции находим

. (12)

Таким образом, искомый вес тела Р 1 будет складываться из веса разновесок
на правой чашке весов, веса рейтерадля значенияN 1 и добавочной нагрузки Х , вычисляемой по формуле (12):

Р 1 =(
++
) мг. (13)

Поправку на кажущуюся потерю веса в воздухе определяют из формулы (9). Но, учитывая, что разница между кажущимся и истинным весом не превышает 0,2%, на практике часто ограничиваются определением только кажущегося веса.

Неточность определения массы, вызванная неравенством плеч коромысла, можно устранить методом двойного взвешивания (методом Гаусса). Суть метода состоит в том, что производят два взвешивания: при первом взвешивании испытуемое тело помещают на левую чашу весов, а при втором – на правую.

При первом взвешивании для веса тела Р и веса разновесокР 1 по теореме моментов справедливо равенство

, (14)

где - длина левого плеча;- длина правого плеча. Для второго взвешивания-

. (15)

Из (14) и (15) находим, что

, (16)

, (17)

т.е. масса тела равна среднему геометрическому из произведения масс разновесок при первом и втором взвешивании.

Цель работы - научиться пользоваться рычажными весами и определять массу тел с их помощью.

Приборы и материалы: весы, гири, несколько небольших тел разной массы, баночка, дробь или сухой чистый песок.

Указания к работе

1. Прочтите приложение к работе «Правила взвешивания».
2. Придерживаясь, правил взвешивания, измерьте массу нескольких твердых тел с точностью до 0,1 г.

Дополнительное задание

Существует особый способ взвешивания, называемый способом тарирования. При взвешивании по этому способу на левую чашку весов кладут, предмет, массу которого хотят определить. На правую чашку ставят баночку, в которую насыпают сухой песок или мелкую дробь до тех пор , пока весы не придут в равновесие. Затем предмет снимают с левой чашки весов и вместо него ставят гири и с их помощью приводят весы в равновесие. Масса этих гирь будет равна массе предмета. Способом тарирования можно достаточно точно измерить массу тела и на несколько расстроенных весах.

Проверьте это на опыте. Положите на левую чашку весов дробинку или комочек бумаги, равновесие весов от этого нарушится - весы выйдут из равновесия. Измерьте массы имеющихся у вас тел способом тарирования и сравните их с результатом, полученным при взвешивании на уравновешенных весах.

Подумайте и объясните, почему способом тарирования можно достаточно точно измерить массу тела и на слегка расстроенных весах.

Правила взвешивания

1. Перед взвешиванием необходимо убедиться, что весы правильно уравновешены. При необходимости для установления равновесия на более легкую чашку нужно положить полоски бумаги, картона и т. п.
2. Взвешиваемое тело кладут на левую чашку весов, а гири - на правую.
3. Во избежание порчи весов взвешиваемое тело и гири нужно опускать на чашки осторожно, не роняя их даже с небольшой высоты.
4. Нельзя взвешивать тела более тяжелые, чем указанная на весах предельная нагрузка.
5. На чашки весов нельзя класть мокрые, грязные, горячие тела, насыпать без использования подкладки порошки, наливать жидкости.
6. Мелкие гири нужно брать только пинцетом (рис. 310).

Положив взвешиваемое тело на левую чашку, на правую кладут гирю, имеющую массу, немного большую, чем масса взвешиваемого тела (подбирают на глаз с последующей проверкой ). При несоблюдении этого правила нередко случается, что мелких гирь не хватает и приходится взвешивание начинать сначала.

Если гиря перетянет чашку, то ее ставят обратно в футляр, если же не перетянет - оставляют на чашке. Затем то же проделывают со следующей по значению гирей и так далее, пока не будет достигнуто равновесие.

Уравновесив тело, подсчитывают общую массу лежащих на чашке весов гирь. Затем переносят гири с чашки весов в футляр.

Цель лабораторной работы – изучение методики пользования весами рычажного вида и освоение практических навыков измерения массы. Принцип действия и устройство рычажных весов позволяют выполнять взвешивание с достаточной точностью. В основе простого и надежного прибора лежит использование равноплечного рычага. Таким надежным устройством люди пользовались в течение тысячелетий.

Подготовительный этап и процесс взвешивания уравновешенным прибором

Прежде чем производить измерение массы тела на рычажных весах, их требуется уравновесить. В результате процедуры уравновешивания нужно обеспечить максимально точное совпадение стрелки прибора с центральной риской. Для тонкой настройки измерительного прибора можно использовать кусочки картона — их добавляют на ту чашку весов, которая оказывается более легкой.

Важно. Процесс взвешивания предполагает осуществление уравновешивания взвешиваемого предмета с другими телами (грузами), масса которых указана на их поверхности.

Когда наступит равновесие, вес исследуемого тела и сумма масс гирек по величине будут совпадать. Теперь остается сравнить массы тел, которые размещаются на одной и другой чашке весов. Тем самым, после подсчета суммарной массы всех гирь можно узнать массу взвешиваемого тела.

Взвешивание способом тарирования на расстроенных весах

Тарирование является особым методом взвешивания. Для его применения следует воспользоваться кроме гирь — баночкой и дробью (сухим песком). На одной чашке в начальный момент измерения будет находиться тело (предмет), которое необходимо взвесить. На вторую помещают баночку для выравнивания массы с предметом, в которую подсыпают дробь и (или) сухой песок.

После того, как будет достигнуто равновесие, измеряемый предмет убирается, и на его место ставят гири, подбором которых также достигается равновесие. Массы предмета и гирь равны.

Преимуществом использования метода тарирования является возможность достаточно точного взвешивания на расстроенных весах. О том, насколько точным является данный метод, можно судить по тому, что после достижения равновесия добавление на ту или иную чашку весов даже маленького кусочка картона приведет к дисбалансу уравновешенной системы весов. Можно рекомендовать проверить точность показаний измерений с помощью весов рычажного типа одним и вторым способом.

Правила взвешивания

Существует ряд правил, соблюдение которых позволит выполнить измерение массы тела на весах с необходимой точностью.

Важно правильно уравновешивать измерительный прибор — он должен размещаться на жесткой и ровной базисной площадке. Желательно гири класть на находящуюся справа чашку весов, а измеряемый предмет (тело) – на левую.

Размещение гирь и измеряемых тел стоит выполнять с осторожностью, не допуская падений и ударов. Следует иметь в виду, что среди характеристик данного вида измерительных приборов важным показателем является предельная нагрузка.

При взвешивании не следует помещать на весы предметы (тела), вес которых превышает максимально допустимое значение показателя. Тяжелые тела стоит взвешивать приборами с соответствующими характеристиками.

Очень нежелательно помещать на чашку весов горячие, грязные и мокрые предметы. Не следует наливать те или иные жидкости, помещать сыпучие вещества. Если измерить их массу необходимо, можно воспользоваться теми или иными емкостями с известной массой нетто. Аккуратность при выполнении процесса взвешивания увеличит срок службы весов.

Важно. В соответствии с правилами, следует использовать пинцет, если нужно воспользоваться маленькими гирьками или меньшими по массе разновесами.

С гирьками работают следующим образом:

1. На правую чашку помещают гирю, вес которой больше помещенного на левую чашку взвешиваемого предмета. Убедившись в том, что она перетягивает левую чашку с предметом, убирают в футляр.
2. Берут следующую по номиналу. Если она будет меньше массы взвешиваемого предмета, ее оставляем в чашке.
3. Следующую гирьку или разновес подбирают точно таким же образом. Если действовать по подобному алгоритму, у вас для взвешивания всегда будет хватать маленьких по весу гирек.
4. У каждой гирьки в футляре свое место, после завершения измерительного процесса — все они должны оказаться на своих местах.

Для полного усвоения информационного материала стоит осуществить его закрепление на практике. Возьмите какой-либо металлический брусок, вес которого не превышает допустимого предела измерений, или иные предметы и попытайтесь измерить их массу с как можно большей точностью. Запишите полученный результат, например, в виде: 20г + 10г + 2г + 1г + 500мг + 10мг = 33,51 г.

Вывод

Массу тела при ее измерении весами рычажного типа можно определить с большой точностью.