Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести и силы Архимеда , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:
§ - тело тонет;
Другая формулировка (где - плотность тела, - плотность среды, в которую оно погружено):
§ - тело тонет;
§ - тело плавает в жидкости или газе;
§ - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
2. Тонкая линза. Линза (нем. Linse, от лат. lens - чечевица) - деталь из оптически (и не только, линзы также применяются в СВЧ технике, и там обычно состоят из непрозрачных диэлектриков или набора металлических пластин) прозрачного однородного материала, ограниченная двумя полированными преломляющими поверхностями вращения, например, сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и «асферические линзы», форма поверхности которых отличается от сферы. В качестве материала линз обычно используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, оптически прозрачные пластмассы и другие материалы.
Линза, для которой толщина принята равной нулю, в оптике называется «тонкой ».
При изложении характеристики линз был рассмотрен принцип построения изображения светящейся точки в фокусе линзы. Лучи, падающие на линзу слева, проходят через её задний фокус, а падающие справа - через передний фокус. Следует учесть, что у рассеивающих линз, наоборот, задний фокус расположен спереди линзы, а передний позади.
Величина называется оптической силой линзы . Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях, единицами, измерения которых являются м−1. - коэффициент преломления материала линзы, - коэффициент преломления среды, окружающей линзу, – фокусное расстояние.
1. Ламинарное и турбулентное течение жидкостей. Ламинарное течение
(лат. lāmina - «пластинка») - течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления). Ламинарное течение возможно только до некоторого критического значения числа Рейнольдса, после которого оно переходит в турбулентное. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.). Например, для течения в круглой трубе 
. Турбулентность, устар. турбуленция (от лат. turbulentus - бурный, беспорядочный), турбулентное течение - явление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные фрактальные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии. Для расчёта подобных течений были созданы различные модели турбулентности. Волны появляются случайно. То есть их размер и амплитуда меняется хаотически в некотором интервале. Они возникают чаще всего либо на границе, у стенки, и/или при разрушении или опрокидывании волны. Они могут образоваться на струях. Экспериментально ее можно наблюдать на конце струи пара из электрочайника. Турбулентность экспериментально открыта английским инженером Рейнольдсом в 1883 году при изучении течения несжимаемой жидкости (воды) в трубах. В гидродинамике уравнение непрерывности
называют уравнением неразрывности
. Оно выражает собой закон сохранения массы в элементарном объеме, то есть непрерывность потока жидкости или газа. Его дифференциальная форма
где - плотность жидкости (или газа), - вектор скорости жидкости (или газа) в точке с координатами в момент времени .
Вектор называют плотностью потока жидкости . Его направление совпадает с направлением течения жидкости, а абсолютная величина определяет количество вещества, протекающего в единицу времени через единицу площади, расположенную перпендикулярно вектору скорости.
Для несжимаемых жидкостей . Поэтому уравнение принимает вид
из чего следует соленоидальность поля скорости. Давление жидкости, текущей по трубе, меньше там, где скорость её течения больше, и, наоборот, где скорость течения жидкости меньше, давление там больше. Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:
Плотность жидкости,
Скорость потока,
Высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,
Давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,
Ускорение свободного падения.
Константа в правой части обычно называется напором , или полным давлением, а также интегралом Бернулли . Размерность всех слагаемых - единица энергии, приходящаяся на единицу объёма жидкости.
Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли (не следует путать с дифференциальным уравнением Бернулли).
Для горизонтальной трубы и уравнение Бернулли принимает вид: 
.
Эта форма уравнения Бернулли может быть получена путём интегрирования уравнения Эйлера для стационарного одномерного потока жидкости, при постоянной плотности : 
.
Согласно закону Бернулли, полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.
В газе также выполняется этот закон при скоростях его движения менее v ≈ 340 м/с - скорости звука: пульверизатор, крыло (циркуляция потока вокруг крыла).
V П
p В < p H - возникает подъёмная сила
В реальных жидкостях и газах возникает внутреннее трение слоёв - вязкость, которая понижается с повышением температуры для жидкостей и возрастает для газов. Сила трения за счёт вязкости для двух плоскопараллельных пластин равна
где v скорость движения пластинки, S - площадь, d - расстояние между ними, η - коэффициент вязкости. Скорость перемещения слоёв меняется как
, т.е. 
- сила трения для слоёв жидкости, соприкасающихся между собой.
В трубе скорость жидкости равна нулю около стенок и меняется к центру по закону
На единицу (S=1) поверхности (цилиндрической) действует сила трения (по модулю).
Пуазейль в 1841 г. установил, что средняя скорость ламинарного течения жидкости в трубе равна
- закон Пуазейля,
где 
. Тогда объём жидкости, протекающей в трубе, равен
При движении тел в жидкостях и газах на них действуют сила лобового сопротивления и подъёмная сила. В идеальной жидкости сила лобового сопротивления отсутствует из-за ламинарности обтекания для бесконечного цилиндра - симметричная картина. Реально за телом всегда возникает турбулентность из-за отрыва слоя. Энергия вихрей расходуется на нагрев жидкости, давление сзади будет ниже, чем спереди возникает сила сопротивления.
Для шарика сила сопротивления равна
- закон Стокса.
F сопр минимальна для тел каплевидной формы
.
2. Плоское зеркало. Принцип хода лучей, отражённых от зеркала прост, если применять законы геометрической оптики, не учитывая волновую природу света. Луч света падает на зеркальную поверхность (рассматриваем полностью непрозрачное зеркало) под углом альфа к нормали (перпендикуляру), проведённой к точке падения луча на зеркало. Угол луча отражённого будет равен тому же значению-альфа. Луч, падающий на зеркало под прямым углом к плоскости зеркала, отразится сам в себя.
Для простейшего - плоского - зеркала изображение будет расположено за зеркалом симметрично предмету относительно плоскости зеркала, оно будет мнимым, прямым и такого же размера, как сам предмет. Это нетрудно установить, пользуясь законом отражения света. Плоское зеркало также можно рассматривать как предельный случай сферического зеркала (неважно, выпуклого, или вогнутого), при радиусе стремящемся к бесконечности, тогда его свойства получаются из формулы сферического зеркала и формулы увеличения сферического зеркала. Изображение A" точечного источника света A в плоском зеркале.:
1. Импульс точки. И́мпульс (Количество движения ) - векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v , направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:
В более общем виде, справедливом также и в релятивистской механике, определение имеет вид:
Импульс - это аддитивный интеграл движения механической системы, связанный согласно теореме Нётер с фундаментальной симметрией - однородностью пространства.
В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости:
соответственно величина называется импульсом одной материальной точки . Это векторная величина, направленная в ту же сторону, что и скорость частицы. Единицей измерения импульса в Международной системе единиц (СИ) является килограмм-метр в секунду (кг·м/с).
Отношение изменения импульса системы к изменению времени равняется сумме всех внешних сил. Это и есть одна из формулировок закона изменения импульса. Классическая формулировка гласит: скорость изменения полного импульса системы равна векторной сумме внешних сил, действующих на систему.
Импульс силы - это векторная физическая величина, равная произведению силы на время её действия, мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении).
За конечный промежуток времени эта величина равна определённому интегралу от элементарного импульса силы, где пределами интегрирования являются моменты начала и конца промежутка времени действия силы. В случае одновременного действия нескольких сил сумма их импульсов равна импульсу их равнодействующей за то же время.
Во вращательном движении момент силы, действуя в течение определённого времени, создаёт импульс момента силы. Импульс момента силы - это мера воздействия момента силы относительно данной оси за данный промежуток времени (во вращательном движении):
где - векторное произведение.
Формулировка второго закона Ньютона с использованием понятия импульса :
В инерциальной системе отсчета производная импульса материальной точки по времени равна действующей на него силе.
где - импульс (количество движения) тела, - время, а - производная по времени.
P.S. Производная (функции в точке) - основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции (в данной точке). Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке).
2. Рассеивающая линза. Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом
этой линзы. Этот фокус будет мнимым
. 
Формула тонкой линзы
Формула тонкой линзы связывает d (расстояние от предмета до оптического центра линзы), f (расстояние от оптического центра до изображения) с фокусным расстоянием F (рис. 101).
Это и есть формула тонкой линзы.
Расстояния F, d и f от линзы до действительных точек берутся со знаком плюс, расстояния от линзы до мнимых точек - со знаком минус.
Отношение размера изображения Н к линейному размеру предмета h называют линейным увеличением линзы Г .
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цели урока:
- Обучающая : закрепление у учащихся знаний, навыков и проведение опытов, умение вести исследование – «плавание тел».
- Развивающая : научить учащихся применять знания в новой ситуации, развить умения объяснить окружающие явления.
- Воспитательная : формирование практической, самостоятельной работы с учетом уровня их подготовки.
Задачи урока:
- Образовательная : добиться усвоение учащихся условий плавания тел на основе изученного понятия об Архимедовой силе, формировать практические умения учащихся определять Архимедову силу с помощью динамометра и мерного стакана, делать выводы по результатам экспериментальных заданий.
- Развивающая : развивать творческую активность, творческие способности учащихся.
- Воспитательная : показать использование условий плавания тел в технике, в народном хозяйстве.
Оборудование: лабораторные сосуды с водой, маслом; набор тел разной плотности; деревянный и пенопластиковый кубики одинаковых размеров; клубень картофеля; пробирка с поваренною солью; пластилин; пробирки с песком; прямоугольный параллелепипед из пенопласта; динамометры; гири; мензурки.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент (Слайды 1-2)
Мотивация. Создание психологического климата
Людей всегда интересовал вопрос: «Как плавают
люди? Почему водные животные не нуждаются в
прочных скелетах? Как регулируют глубину
погружения киты? Как плавают суда?
Содержание сегодняшнего урока поможет нам,
почему одни тела плавают на поверхности
жидкости, а другие – тонут, почему возможно
плавание судов, подводных лодок, воздушных шаров
и дирижаблей.
II. Актуализация опорных знаний учащихся
Фронтальный опрос.
Прием – беседа.
Метод – репродуктивный.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика |
| На предыдущих уроках мы познакомились с
действием жидкости на тела, погруженные в нее. Какая сила возникает при погружении тела в жидкость? |
Архимедова сила. |
| 2. Как направлена эта сила? | Она направлена вертикально вверх. |
| 3. От чего зависит Архимедова сила? | Она зависит от объема тела и от плотности жидкости. |
| 4. А если тело не полностью погружено в жидкость, то как определяется Архимедова сила? | Тогда для подсчета Архимедовой силы надо использовать формулу F =?жgV, где V – объем той части тела, которая погружена в жидкость. |
| 5. Какими способами можно на опыте определить Архимедову силу? | Можно взвесить жидкость, вытесненную
телом, ее вес и будет равен Архимедовой силе. Можно найти разность показаний динамометра при взвешивании тела в воздухе и в жидкости, эта разность тоже равна Архимедовой силе. Можно определить объем тела с помощью линейки или мензурки. Зная плотность жидкости, объем тела, можно вычислить архимедову силу. |
Итак, мы знаем, что на всякое тело, погруженное в жидкость действует, Архимедова сила. Но одни тела плавают в жидкости, другие тонут, а третьи всплывают на поверхность.
III. Формулирование целей и задач урока (Слайд 4)
Сегодня мы выясним это. Запишем тему урока: « Плавание тел. Условия плавания тел».
Попробуем все сведения об условиях плавания тел получить из опыта. Исследуем эти условия.
(Метод обучения: исследовательский) (Слайды 5-6)
Самостоятельная работа в парах по уровням способностей учащихся. Ребята получили карточки с заданиями, созданы пары. Каждая имеет свое задание.
– выполнить опыт по инструкции;
– заполнить таблицу;
– подготовить сообщение для устного ответа;
– подготовить отчет об опыте;
– сделать вывод.
(Время работы – 15 минут. Пока учащиеся выполняют задания, учитель наблюдает за их работой, оказывает необходимую помощь. Так как ответы будут использоваться при изложении нового материала, учитель намечает, в какой последовательности они будут отчитываться.)
Первый вариант :
Пронаблюдать, какие из предложенных тел тонут и какие плавают в воде; найти в таблице учебника плотности соответствующих веществ и сравнить с плотностью воды. Результаты оформить в виде таблицы:
Для выполнения этого задания нужен сосуд с водой и набор тел: стальной гвоздь, фарфоровый ролик, кусочки свинца, алюминия, органического стекла, пенопласта, пробки, парафина. Тела находятся в коробке с перегородками, в каждой ячейке указано название вещества.
Второй вариант :
Сравнить глубину погружения в воде деревянного и пенопластового кубиков одинаковых размеров; выяснить отличается ли глубина погружения деревянного кубика в жидкости разной плотности. Результат опыта представить на рисунке.
Третий вариант :
Сравнить Архимедову силу, действующую на
каждую из пробирок, с силой тяжести каждой
пробирки; сделать вывод.
При выполнении этого задания используются
мензурка, динамометр, две пробирки с песком
(пробирки с песком должны плавать в воде,
погрузившись на разную глубину).
Четвертый вариант :
Заставить картофелину плавать в воде. Объяснить результаты опыта. Для выполнения задания используются сосуд с водой, пробирка с поваренной солью, ложка, картофелина средней величины.
Пятый вариант :
Добиться, чтобы кусок пластилина плавал в воде.
Пояснить результаты опыта.
Для выполнения задания нужны сосуд с водой и
кусок пластилина.
Шестой вариант :
Выяснить, изменится ли глубина погружения
пробирки в воду, если, а) пластилин положить
внутрь пробирки;
б) прикрепить его ко дну пробирки снаружи.
При выполнении этого задания используются сосуд
с водой, пробирка, кусок пластилина.
Седьмой вариант :
Выяснить, какой груз может поднять плот (кусок
пенопласта) в воде.
Для проведения опыта из пенопласта заранее
вырезают небольшой прямоугольный
параллелепипед и подбирают несколько тел
разной массы.
IV. Объяснение нового материала
Великий русский ученый М.В. Ломоносов говорил (Слайд 7)
Попробуем все сведения об условиях плавания тел получить из опытов. Исследуем эти условия. После выполнения заданий мы обсудим полученные результаты и выясним условия плавания тел. На выполнение опытов отводится 15 минут. Откройте учебники стр. 26, где помещены таблицы плотностей различных веществ. Они вам пригодятся во время работы. Внимательно прочитайте свои задания, постарайтесь не отвлекаться.
(Задания дифференцированы в соответствии уровня подготовки учащихся).
Все результаты записывайте в тетрадь. Если у кого-нибудь возникнут вопросы, поднимите руку.
(Каждый получил карточку с заданием и оборудованием для выполнения работы)
– выполнить опыт по инструкции
– заполнить таблицу
– подготовить сообщение для устного ответа
– подготовить отчет об опыте
– сделать вывод.
Заканчиваем свою работу, приборы отодвинули на край стола. Переходим к обсуждению результатов. Сначала выясним, какие тела плавают в жидкости, а какие – тонут, какие всплывают.
(Отвечают те ребята, которые делали 1-3 варианты.)
Таким образом, глубина погружения тела в жидкость зависит от плотности жидкости и самого тела. Запишем эти выводы на доске и в тетрадях.
Запись на доске:
(Слайд 8)
Глубина погружения зависит от плотности жидкости и плотности вещества тела.
Теперь выясним, можно ли заставить плавать тела, которые в обычных условиях тонут в воде, например картофелину или пластилин.
Посмотрим опыт. Бросим эти тела в воду.
| Вопросы учителя | Ответы ученика |
| 1. Что вы наблюдаете? | Они тонут в воде. |
| 2. А у кого картофелина плавает в воде? В чем дело? | Чтобы заставить ее плавать, я насыпал в воду побольше соли. |
| 3. Что же произошло? | У соленой воды увеличилась плотность и она стала сильнее выталкивать картофелину. Плотность воды возросла и Архимедова сила стала больше. |
| 4. Верно. А у ребят, выполнявших задание с пластилином, соли не было. Каким образом вам удалось добиться, чтобы пластилин плавал в воде? | Мы сделали из него лодочку, она имеет большой объем и поэтому плавает. |
| 5. Неверно, не просто большой, а больший, чем у куска пластилина. | А мы сделали из пластилина коробочку, она тоже плавает. |
| 6. А она почему плавает? | У нее тоже большой объем, чем у куска пластилина. |
| 7. Итак, чтобы заставить плавать обычно тонущие тела, можно изменить плотность жидкости или объем погруженной части тела. При этом изменяется и Архимедова сила, действующая на тело. Как вы думаете, есть ли какая-нибудь связь между силой тяжести и Архимедовой силой для плавающих тел? | Мы погрузили в воду пробирки с песком – одна полегче, другая потяжелее, – и обе они плавали в воде. Мы определили, что Архимедова сила в том и другом случае примерно равна силе тяжести. |
| 8. Молодцы! Значит, если тело плавает, то Архимедова сила равна примерно силе тяжести. А если тело тонет в жидкости? (запись на доске) | Тогда сила тяжести больше Архимедовой силы. |
| 9. А если всплывает? | Тогда Архимедова сила больше силы тяжести. |
(Слайд 9)
Дома для каждого из этих случаев сделайте
рисунок.
(запись на доске)
Итак, мы получили условия плавания тел, значит, условия плавания тел можно сформулировать 2 способами:
1. Сравнивать плотности жидкости и вещества.
2.Сравнивать Архимедову силу и силу тяжести.
Где в технике учитываются условия плавания тел?
IV. Применение (Слайды 10-11)
1. При постройке кораблей и судов. Раньше делали
деревянные корабли и лодки. Плотность дерева
меньше плотности воды, и корабли плавали в воде.
2. Металлические корабли плавают, а ведь куски
стали тонут в воде.
– Опыт с пластилином: увеличивается объем, Архимедова сила становится больше и они плавают.
Еще делают понтоны и подводные лодки. (Слайд 12)
Итак, в судостроении используется тот факт, что
путем изменения объема можно придать плавучесть
практически любому телу. А учитывается ли
как-нибудь связь условий плавания тел с
изменением плотности жидкости?
Ответ: Да, при переходе из моря в реку меняется
глубина осадки судов.
Приведите примеры использования условий
плавания тел в технике.
Ответ: Для речных переправ применяют понтоны. В
морях и океанах плавают подводные лодки. Для
подводного плавания часть их емкости заполняют
водой, а для надводного – воду выкачивают.
Например, взять атомный ледокол. В нашей
стране работают несколько таких ледоколов. Они
самые мощные в мире и могут плавать, не заходя в
порты, более года. Но подробнее поговорим на
следующем уроке. Мы сегодня не рассматривали
задания 6 и 7 вариантов. Ребята, выполнявшие их,
сдадут свои тетради, а итоги этой работы мы и
обсудим на следующем уроке.
VI. Домашнее задание:
Открыть дневники, запишем домашнее задание – §
48
Подготовить и принести задания, которые я давала
ранее:
1. Схема подводной лодки.
2. Рисунок человека, плавающего в Мертвом море.
3. Доклад «История развития Военно-морского
флота».
VII. Итоги урока
Итак, сегодня мы выяснили при каких условиях плавают тела и при каких – тонут. От чего зависит плавание тел? (проходим по записям на доске условия плавания тел).
За урок поставлены оценки за ответы опроса и за самостоятельную работу
VIII. Рефлексия
– Урок вам понравился? (Показать кружочек, выражающий ваше мнение)
– Спасибо за урок!
(Слайд 13)
Литература:
1. А.В.Перышкин
, Физика. 7 класс, М. «Дрофа» 2009
г.
2. Под редакцией В.Г. Разумовского и Л.С.Хижняковой
«Современный урок физики» М. «Просвещение» 1993г.
3. «Структура урока. Структурный анализ урока»,
Саратов 2008 г.
4. «Уроки физики с применением ИКТ» Изд.
«Современная школа» – диск и книга.
По закону Архимеда на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх,
где W- объем погруженной части тела.
Вес воды, вытесняемой телом, полностью или частично погруженным в воду, называется водоизмещением.
Центр тяжести
вытесненного объема жидкости называетсяцентром водоизмещения
илицентром
давления
. При наклоне (крене) плавающего
тела центр водоизмещения изменяет
свое положение.
Линия, проходящая через центр тяжести
тела
и центр водоизмещения
в положении равновесия перпендикулярно
свободной поверхности воды (плоскости
плавания), являетсяосью плавания.
В положении равновесия ось плавания
вертикальна, при крене она наклонена к
вертикали под углом крена.
Точку пересечения подъемной силы Р
при наклонном положении тела с осью
плавания принято называтьметацентром.
Расстояние между центром тяжести
тела
и метацентромMобозначается черезh м (метацентрическая высота). Чем выше
расположен метацентр над центром тяжести
тела, т. е. чем больше метацентрическая
высота
,
тем больше остойчивость тела
(способность из крена переходить в
положение равновесия), так как момент
пары сил
,
стремящийся восстановить равновесие
тела, прямо пропорционален метацентрической
высоте. Величина метацентрической
высоты может быть определена по формуле
где 
- момент инерции площади плоскости
плавания относительно продольной оси
;
W- водоизмещение тела;
е - расстояние между центром тяжести и центром водоизмещения.
Если метацентр лежит ниже центра тяжести тела, т. е. метацентрическая высота отрицательна, то тело неостойчиво.
Примеры
2.48.
Определить вес груза, установленного
на круглом в плане металлическом понтоне
диаметром
,
если после установки груза осадка
понтона увеличилась на
.
Решение. Вес груза равен дополнительной силе вытеснения воды. В соответствии с законом Архимеда дополнительная сила вытеснения воды определяется по формуле:
.
Следовательно, вес груза
Ответ:
.
2.49.
Простейший ареометр (прибор для
определения плотности жидкостей),
выполненный из круглого карандаша
диаметром
и прикреплённого к его основанию
металлического шарика диаметром
,
имеет вес
.
Определить плотность жидкости
,
если ареометр цилиндрической частью
погружается в неё на глубину
.
Решение. Вес ареометра уравновешивается силой вытеснения (архимедовой силой).
Следовательно,
откуда найдем плотность жидкости
Ответ:
.
2.50.
Объём части ледяной горы,
возвышающейся над поверхностью моря,
равен
.
Определить общий объём ледяной горы и
глубину её погружённой части, если в
плане она имеет форму прямоугольника
размером
.
Решение. Общий вес ледяной горы
где 
- объём подводной части ледяной горы;
- плотность льда.
Сила вытеснения (подъёмная сила) по закону Архимеда
,
где
- плотность морской воды.
При плавании ледяной горы соблюдается условие
;
,
где 
;
(табл. П-3).
Подставляя цифровые значения в предыдущую формулу, получим:
.
Общий объём ледяной горы
Глубина погружённой части ледяной горы
.
Ответ:
;
.
2.51.
Запорно-поплавковый клапан бака
водонапорной башни имеет следующие
размеры:d=100мм;l=68мм;
мм;D=325мм. Если уровень воды
не достигает полушара 2 , то клапан 1
открыт, и вода поступает в бак. По мере
подъёма уровня воды и погружения в неё
полушара на рычаг 3 начинает действовать
сила
,
равная выталкивающей силе воды (по
закону Архимеда). Через рычаг усилие
передаётся на клапан. Если величина
этого усилия превысит силу давления
водыp
на клапан, то
он закроется и вода перестанет поступать
в бак. Определить, до какого предельного
давленияpклапан будет
закрыт, если допускается погружение в
воду только полушара поплавка (до линии
а – а).
Решение. Сила суммарного давления воды на клапан
где p– гидростатическое давление в корпусе клапана;
ω – площадь клапана.
Выталкивающая сила воды, действующая на поплавок, в соответствии с законом Архимеда
где
- объём шара.
Составим сумму моментов сил относительно шарнира О
С учётом ранее полученных зависимостей запишем уравнение моментов
Отсюда находим предельное давление
Ответ:
.
2.52.
Автомобиль весомустановлен на паром с размерами
;
;
.
Проверить остойчивость парома, если
его весприложен на половине его высоты, а
центр тяжести автомобиля находится на
высоте
от верхней плоскости парома. Установить,
как изменится метацентрическая высота
,
если на автомобиль будет уложен груз,
центр тяжести которого расположен на
высоте
от верхней плоскости парома.
Решение. 1) Найдем положение центра тяжести парома с автомобилем (без груза) относительно нижней плоскости парома
2) Водоизмещение парома с автомобилем (объем воды, вытесненный паромом)
3) Осадка парома
4) Расстояние центра водоизмещения от нижней плоскости парома
Расстояние между центром тяжести и центром водоизмещения
Момент инерции площади плоскости плавания
Метацентрическая высота
Так как метацентрическая высота положительная, то паром остойчив. Для случая
нагруженного автомобиля аналогично находим:
Следовательно, при наличии груза на автомобиле метацентрическая высота уменьшается на
Но паром и при наличии груза будет остойчив.
Ответ:
.
2.53
. Определить остойчивость
деревянного цилиндрического бруса
диаметром d =0,6
м и высотой h =0,5
м, если относительный удельный вес
древесины 
.
Решение:
Найдем силу веса цилиндра:
G бр =W бр 
дер,
где
дер=
0,7
=7000
Н/м 3 – удельный вес дерева;
W бр =
=0,785
м 3
- объем
бруса.
Тогда вес бруса
G бр=7000 
987
Н.
Вычисляем водоизмещение цилиндра:
W=
м 3 .
Осадка цилиндра составит:
=
м.
Найдем расстояние центра водоизмещения от нижней плоскости цилиндра:
H ц.в. =
=
м.
Центр тяжести цилиндра находится на расстоянии от нижней плоскости:
h ц.т. =
м.
Расстояние между центром тяжести и центром водоизмещения составит:
е=h ц.т. -h ц.в. =0,25-0,175=0,075 м.
Момент инерции площади плоскости плавания составит:
I 0 =
м 4 .
Метацентрическая высота равняется:
Так как h м < 0, то цилиндр неостойчив.
2.54.
Плавучий железобетонный тоннель
с наружным диаметромD=8м
и толщиной стенки
=0,3м
удерживается от всплытия тросами,
расположенными попарно через каждые
25м длины тоннеля. Определить натяжение
тросов, если вес 1м дополнительной
нагрузки по длине q=9,81кН,
плотность бетона
,
а угол
.
Решение:
Составим уравнение равновесия сил, действующих на
Где:
Подставив значение сил в исходное уравнение, получим:
откуда найдём силу, действующую на каждый трос:
Ответ:
=
2.55. Определить необходимую высоту Н колокола газгольдера весомG=70кг, диаметромD=70см, чтобы объем газовой подушки был равенW=100л.
Решение:
К
олокол
удерживается в равновесии вследствие
равенства сил, действующих на него:
р – избыточное давление в газовой подушке под колоколом;
ω – площадь колокола;
G– сила веса колокола.
Найдем избыточное давление газа под колоколом
.
Для определения величины Н используем уравнение Клайперона - Менделеева, исходя из
предположения, что процесс происходит изотермически:
;
откуда найдём соотношение
;
где
–
первоначальный объем газа в колоколе
при атмосферном давлении,
–
конечный объем газа при давлении
.
Причём величина давления
составляет
Подставим
в
уравнение газового состояния.
где
– заданный первоначальный объём.
Получаем:
Ответ:
.
2.56. Определить давление р, создаваемого колоколом газгольдера и определить разность уровней воды под колоколом и в его стаканеh, если вес колоколаG= 20 кг и его диаметрd= 40 см.
Р
ешение:
Составим уравнение равновесия сил, действующих на колокол:
,
где
–
сила давления в газовой подушке.
,
где
– площадь (горизонтальная) сечения
колокола.
Найдем давление под колоколом:
.
Это давление в газовой подушке (без учета атмосферного). Оно сохраняется во всех
точках постоянным, в том числе и на свободной поверхности воды под колоколом,
и на уровне сечения а-а вне колокола. А это давление, в свою очередь, можно определить так:
и будет
.
Ответ:
2.57.
Ш
арообразный
поплавок помещен в жидкость, находящуюся
в цилиндрическом сосуде, плавающем в
той же самой жидкости. Вес сосудаG 1 =1кг,
вес жидкостиG 2 =5кг.
Известно также соотношение глубин
k=
=0,9.
Определить вес поплавка.
Решение.
Составим уравнение равновесия всех сил, действующих на эту систему:
G с +G ж +G n =F арх
где
F арх =
-
архимедова сила, действующая на
цилиндрический сосуд с жидкостью и
поплавком. Или, подставив значения
получим
5+1+ G n =F арх;
;
или
(1),
Объём жидкости в цилиндре и объём погруженной части поплавка составляют:
W ж +W п.ч.п. =
.
В свою очередь – объём погруженной части поплавка умноженный на удельный вес жидкости - это вес поплавка:
W п.ч.п 
=F apx ’ =G n .
Или
=W п.ч.п. Подставим в
исходное уравнение:
W ж +
=
получаем
W ж 
+G n =
,
где W ж 
=G ж – это вес жидкости в цилиндре, тогда
G ж +G n =
,
откуда
G n =
-G ж; или
G n =
-
5. (2)
Запишем ещё раз уравнение (1):
G n =
-
6. (1)
Приравняем правые части соотношений (1) и (2), получим:
-5=
-6.
Учтём, что k=0,9=
.
Откуда найдём значение
=0,9
,
тогда
-
=6-5=1
(
-
)=1;
(
-0,9
)=1;
0,1
=1;
=10/
Подставим это значение в уравнение (1) и найдём вес поплавка:
G n =
-
6=
-6=4
кг
Ответ: G n =4кг.
2.58
. Определить удельный вес бруса,
имеющего следующие размеры: ширинаb=30см, высотаh=20см,
длина
=100см,
глубина погружения у=16см.
Решение :
Составим уравнение равновесия для плавающего бруса:
,
где 
;
;
=
.
Откуда получаем соотношение
.
Найдём удельный вес бруса
=
.
Ответ:
.
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ
Состояние равновесия тв. тела, частично или полностью погружённого в (или газ). Осн. задача теории П. т.- определение положений равновесия тела, погружённого в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условия П. т. указывает Архимеда закон.
Осн. понятия теории П. т. (рис. 1):
1) водоизмещение тела - жидкости, вытесняемой телом в состоянии равновесия (совпадает с весом тела);
2) плоскость возможной грузовой ватерлинии - всякая плоскость аb, отсекающая от тела объём, вес жидкости в к-ром равен водоизмещению тела;
3) грузовых ватерлиний - поверхность I, в каждой точке к-рой касательная плоскость явл. плоскостью возможной грузовой ватерлинии;
4) центр водоизмещения (или центр величины) - А объёма, отсекаемого плоскостью возможной грузовой ватерлинии;
5) поверхность центров водоизмещения - поверхность II, являющаяся геометрич. местом центров водоизмещения.
Рис. 1. ab, a1b1, а2b2 - плоскости возможной грузовой ватерлинии; А, А1, А2 - центры водоизмещения для объёмов, отсекаемых плоскостями аb, a1b1, a2,b2; I - поверхность грузовых ватерлиний; II - поверхность центров водоизмещения.
Если тело погрузить в жидкость до к.-н. плоскости возможной грузовой ватерлинии аb (рис. 2), то на тело будут действовать направленная перпендикулярно этой плоскости (т. е. вертикально вверх) F, проходящая через центр А, и численно равная ей Р. Как доказывается в теории П. т., направление силы F совпадает одновременно с направлением нормали An к поверхности II в точке А.
Рис. 2. Силы, действующие на тело, погружённое в жидкость до грузовой ватерлинии аb.
В положении равновесия силы F и Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормаль к поверхности II, восстановленная из центра А, должна проходить через центр тяжести С тела (нормали А1С, А2С на рис. 1). Число нормалей к поверхности II, проходящих через центр тяжести С, даёт число возможных положений равновесия плавающего тела. Если тело вывести из положения равновесия, то на него будет действовать F, Р. Когда эта пара стремится вернуть тело в положение равновесия, равновесие устойчиво, в противном случае - неустойчиво. Об устойчивости равновесия можно судить по положению метацентра. Другой простой признак: положение равновесия устойчиво, если для него расстояние между центрами А и С явл. наименьшим по сравнению с этим расстоянием для соседних положений (на рис. 1 при погружении до плоскости а2b2 равновесие устойчиво, а до а1b1- неустойчиво).
Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ
Состояниеравновесия твёрдого тела, частично или полностью погружённого в жидкость(или газ). Осн. задача теории П. т. - определение равновесия тела, погружённогов жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условияП. т. указывает Архимеда закон.
Осн. понятия теории П. т. (рис. 1): 1)водоизмещение тела - вес жидкости, вытесняемой телом в состоянии равновесия(совпадает с весом тела); 2) плоскость возможной грузовой ватерлинии -всякая плоскость ab,
отсекающая от тела объём, вес жидкости в к-ромравен водоизмещению тела; 3) поверхность грузовых ватерлиний - поверхностьI, в каждой точке к-рой касательная плоскость является плоскостью возможнойгрузовой ватерлинии; 4) центр водоизмещения (или центр величины) - центртяжести А
объёма, отсекаемого плоскостью возможной грузовой ватерлинии;5) поверхность центров водоизмещения - поверхность II, являющаяся геом. 
Рис. 1. ab, a 1 b 1 ,a 2 b 2 - плоскости возможной грузовой ватерлинии; А, А 1 , А 2 - центры водоизмещения для объёмов, отсекаемых плоскостями ab ,a 1 b 1 ,a 2 b 2 .I - поверхность грузовых ватерлиний; II - поверхность центров водоизмещения.
Если тело погрузить в жидкость до к.-н. ab (рис. 2), то на телобудут действовать направленная перпендикулярно этой плоскости (т. е. вертикальновверх) выталкивающая F , проходящая через центр А, ичисленно равная ей сила тяжести Р . Как доказывается в теорииП. т., направление силы F совпадает одновременно с направлениемнормали Ап кповерхности II в точке А.
Рис. 2. Силы, действующие на тело, погружённоев жидкость до грузовой ватерлинии.
В положении равновесия силы F и Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормальк поверхности II, восстановленная из центра А, должна проходитьчерез центр тяжести С тела (нормали А 1 С, А 2 С нарис. 1). Число нормалей к поверхности II, проходящих через центр тяжести С, даёт число возможных положений равновесия плавающего тела. Еслитело вывести из положения равновесия, то на него будет действовать парасил F , Р . Когда эта пара стремится вернуть тело в положениеравновесия, равновесие устойчиво, в противном случае - неустойчиво. Обустойчивости равновесия можно судить по положению метацентра. Другойпростой признак: положение равновесия устойчиво, если для него расстояниемежду центрами А и С является наименьшим по сравнению с этимрасстоянием для соседних положений (на рис. 1 при погружении до плоскости a 2 b 2 равновесие устойчиво, а до a 1 b 1 - неустойчиво).
Лит.: Жуковский Н. Е., Теоретическая ,2 изд., М. - Л., 1952.
С
. М. Тарг.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .
Смотреть что такое "ПЛАВАНИЕ ТЕЛ" в других словарях:
Способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определенном уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется Архимеда законом. Плавание тел устойчиво, если центр тяжести плавающего тела расположен ниже метацентра … Большой Энциклопедический словарь
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ - состояние равновесия твёрдого тела, частично или полностью погружённого в жидкость млн. газ. Для равновесия плавающего тела необходимо, чтобы вес тела и вес вытесненной им жидкости (газа) были равны, что объясняется (см.) … Большая политехническая энциклопедия
Способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определённом уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется Архимеда законом. Плавание тел устойчиво, если центр тяжести плавающего тела расположен ниже метацентра. * * *… … Энциклопедический словарь
У этого термина существуют и другие значения, см. Плавание (значения). Т … Википедия
Состояние равновесия твёрдого тела, частично или полностью погруженного в жидкость (или газ). Основная задача теории П. т. определение положений равновесия тела, погруженного в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия.… …
Способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определ. уровне внутри жидкости или газа. П. т. объясняется Архимеда законом. П. т. устойчиво, если центр тяжести плавающего тела расположен ниже метацентра … Естествознание. Энциклопедический словарь
Эта статья об умении человека плавать. О плавании как виде спорта см. Плавание … Википедия
В Викисловаре есть статья «плавание» Плавание многозначный термин, имеющий следующие определения: Плавание вид спорта, заключающийся в преодолении вплавь за наименьшее время различных дистанций Синхронное (художественное)… … Википедия
плавать (о теле) - ▲ располагаться частичный, погрузиться в жидкость плавание тел устойчивое положение тела, частично [или полностью] погруженного в жидкость или газ. плавать держаться на поверхности жидкости (дерево плавает в воде). плыть передвигаться в воде.… … Идеографический словарь русского языка
- (греч. hydraulikós водяной, от hydor вода и aulos трубка) наука о законах движения и равновесия жидкостей и способах приложения этих законов к решению задач инженерной практики. В отличие от гидромеханики (См. Гидромеханика), Г.… … Большая советская энциклопедия
Мы знаем, что на любое тело, находящееся в жидкости, действуют две силы, направленные в противоположные стороны: сила тяжести и архимедова сила. Сила тяжести равна весу тела и направлена вниз, архимедова же сила зависит от плотности жидкости и направлена вверх. Как физика объясняет плавание тел , и каковы условия плавания тел на поверхности и в толще воды?
Условие плавания тел
Согласно закону Архимеда условие плавания тел следующее: если сила тяжести равна архимедовой силе, то тело может находиться в равновесии в любом месте жидкости, то есть плавать в ее толще. Если сила тяжести меньше архимедовой силы, то тело будет подниматься из жидкости, то есть всплывать. В случае же, когда вес тела больше выталкивающей его архимедовой силы, то тело будет опускаться на дно, то есть тонуть. Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости. А вот будет тело плавать или тонуть зависит от плотности тела, так как его плотность увеличит его вес. Если плотность тела будет выше плотности воды, то тело утонет. Как же быть в таком случае?
Плотность сухого дерева за счет полостей, наполненных воздухом, меньше плотности воды и дерево может плавать на поверхности. А вот железо и многие другие вещества значительно плотнее воды. Как же возможно строить корабли из металла и перевозить различные грузы по воде в таком случае? А для этого человек придумал небольшую хитрость. Корпус корабля, который погружается в воду, делают объемным, а внутри этот корабль имеет большие полости, заполненные воздухом, которые сильно уменьшают общую плотность корабля. Объем вытесняемой кораблем воды, таким образом, сильно увеличивают, увеличивая выталкивающую его силу, а плотность корабля в сумме делают меньше плотности воды, дабы корабль мог плавать на поверхности. Поэтому каждый корабль имеет определенный предел массы грузов, который он может увезти. Это называется водоизмещением судна.
Различают порожнее водоизмещение - это масса самого судна, и полное водоизмещение - это порожнее водоизмещение плюс общая масса экипажа, всей оснастки, запасов, топлива и грузов, которую может нормально увезти данное судно без риска утонуть при относительно спокойной погоде.
Плотность тела у организмов, населяющих водную среду, близка к плотности воды. Благодаря этому они могут находиться в толще воды и плавать благодаря подаренным им природой приспособлениям - ластам, плавникам и пр. В передвижении рыб большую роль играет специальный орган - плавательный пузырь. Рыба может менять объем этого пузыря и количество воздуха в нем, благодаря чему ее суммарная плотность может меняться, и рыба может плавать на различной глубине, не испытывая неудобств.
Плотность человеческого тела немного больше плотности воды. Однако, человек, когда у него в легких содержится некоторое количество воздуха, тоже может спокойно держаться на поверхности воды. Если же ради эксперимента, находясь в воде, вы выдохните весь воздух из легких, вы медленно начнете опускаться на дно. Поэтому всегда помните, что плавать не страшно, опасно наглотаться воды и впустить ее в легкие, что и является наиболее частой причиной трагедий на воде.