Решение. По графику зависимости координаты тела от времени скорость можно определить как тангенс угла наклона графика. Видно, что в первой и во второй точках тангенсы углов наклона графика положительны и равны друг другу, а в третьей точке тангенс угла наклона графика равен нулю. Значит, .
Правильный ответ: 4.
А2
. На рис. А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1–4) на рис. Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело?
| 1) | 1 |
| 2) | 2 |
| 3) | 3 |
| 4) | 4 |
Решение.
Из второго закона
Ньютона известно, что ускорение тела и результирующая всех сил,
действующих на тело, сонаправлены друг с другом. Только второй вектор
на рис. Б сонаправлен с ускорением .
Правильный ответ: 2.
А3. На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 0,1 м и 0,3 м. Сила, действующая на короткое плечо, равна 3 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии?
| 1) | 1 Н |
| 2) | 6 Н |
| 3) | 9 Н |
| 4) | 12 Н |
Решение. Пусть ; ; , - силы, приложенные к плечам и , соответственно. По условию . Условием равновесия рычага является равенство , из которого следует, что
.
Правильный ответ: 1.
А4. Предлагается два объяснения того экспериментального факта, что ускорение свободного падения не зависит от массы тел.
А. В соответствии с третьим законом
Ньютона два тела притягиваются друг к другу с одинаковой силой, поэтому
они и падают на Землю с одинаковым ускорением.
Б. В соответствии с законом
всемирного тяготения сила тяжести пропорциональна массе, а в
соответствии со вторым законом Ньютона ускорение обратно
пропорционально массе. Поэтому любые тела при свободном падении
движутся с одинаковым ускорением.
Какое из них является верным?
Решение. Рассмотренное в объяснении А взаимодействие двух тел никак не влияет на их свободное падение, поэтому равенство сил взаимодействия двух тел не может ни доказать, ни опровергнуть независимость ускорения свободного падения от массы тела. Объяснение Б верно.
Правильный ответ: 2.
Примечание. Строго говоря, к объяснению Б следует добавить, что остальные величины, от которых зависит сила тяжести, (гравитационная постоянная, масса Земли и высота над поверхностью планеты) одинаковы для двух тел. Кроме того, сила тяжести не «пропорциональна», а «прямо пропорциональна» массе. Надо думать, что в части А на такие тонкости не следует обращать внимание.
А5. Тележка массой m , движущаяся со скоростью v , сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Импульс тележек после взаимодействия равен
| 1) | 0 |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Решение. По закону сохранения импульс тележек после взаимодействия равен сумме импульсов до взаимодействия. Учитывая, что вторая тележка покоилась, получаем
Правильный ответ: 3.
А6. Теплоход переходит из устья Волги в солёное Каспийское море. При этом архимедова сила, действующая на теплоход,
Решение. Для плавающих тел архимедова сила равна силе тяжести. Поскольку сила тяжести, действующая на теплоход, не меняется, не изменяется и архимедова сила.
Правильный ответ: 2.
А7. На рис. А представлен график зависимости координаты тела от времени при гармонических колебаниях. Какой из графиков на рис. Б выражает зависимость импульса колеблющегося тела от времени?
| 1) | 1 |
| 2) | 2 |
| 3) | 3 |
| 4) | 4 |
Решение. Известно, что при гармонических колебаниях зави-симость импульса от времени является синусоидальной и опережает зависимость координаты тела от времени на четверть периода. Таким графиком является второй.
Правильный ответ: 2.
А8. Какой из перечисленных ниже опытов (А, Б или В) подтверждает вывод молекулярно-кинетической теории о том, что скорость молекул растёт при увеличении температуры?
А. Интенсивность броуновского
движения растёт с повышением температуры.
Б. Давление газа в сосуде растёт с
повышением температуры.
В. Скорость диффузии красителя в
воде повышается с ростом температуры.
Решение. Возрастание интенсивности броуновского движения и давления газа говорит о том, что возрастает передаваемый телам (стенкам сосуда, плавающим частичкам) импульс при столкновении молекул о них, следовательно, возрастает и скорость молекул. Повышение скорости диффузии также свидетельствует о повышении скорости молекул.
Правильный ответ: 4.
Примечание. При нагревании тел не наблюдается увеличение их массы, значит, не меняется и масса молекул, из которых они состоят. Поэтому изменение импульса молекул, является следствием изменения их скорости.
A9
. Какой график (см. рис.) верно изображает зависимость средней кинетической энергии частиц идеального газа от абсолютной температуры?
| 1) | 1 |
| 2) | 2 |
| 3) | 3 |
| 4) | 4 |
Решение. Средняя кинетическая энергия поступательного движения частиц идеального газа связана с абсолютной температурой соотношением , где k - постоянная Больцмана. Зависимость является прямо пропорциональной. Второй график верно отражает эту зависимость.
Правильный ответ: 2.
А10. Внутренняя энергия гири увеличивается, если
Решение. В пунктах 1, 3 и 4 у гири будет изменяться механическая энергия и только в пункте 2 у гири изменится внутренняя энергия.
Правильный ответ: 2.
А11. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 3 кДж и отдает холодильнику количество теплоты, равное 2,4 кДж. КПД двигателя равен
Решение. При постоянной температуре идеального газа зависимость давления газа от его объёма является обратно пропорциональной. Таковым является график В.
Правильный ответ: 3.
А13. При испарении жидкость остывает. Молекулярно-кинетическая теория объясняет это тем, что чаще всего жидкость покидают молекулы, кинетическая энергия которых
Решение. При испарении из жидкости вылетают наиболее быстрые молекулы. В результате средняя кинетическая энергия оставшихся молекул уменьшается. А так как температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии молекул, то жидкость охлаждается.
Правильный ответ: 2.
А14. Температура кристаллического тела при плавлении не изменяется. Внутренняя энергия вещества при плавлении
Решение. При разрушении кристаллической решётки увеличивается потенциальная энергия взаимодействия молекул. Суммарная кинетическая энергия молекул при постоянной температуре не изменяется. Поэтому внутренняя энергия, являющаяся суммой потенциальной и кинетической энергий, увеличивается.
Правильный ответ: 1.
А15. При трении пластмассовой линейки о шерсть линейка заряжается отрицательно. Это объясняется тем, что
Решение. Протоны, являющиеся частью ядер атомов, образующих молекулы, составляющих, в свою очередь, твёрдое тело, в свободном виде практически не встречаются. Переходить с линейки на шерсть или обратно они могут только в составе молекул. В то время как существующие во всех телах свободные электроны могут гораздо легче перейти от одного тела к другому. Электроны заряжены отрицательно, поэтому линейка, чтобы зарядиться отрицательно, должна получить избыток электронов от шерсти.
Правильный ответ: 3.
A16.
Какое направление имеет вектор напряжённости
электрического поля, созданного двумя одинаковыми разноименными
зарядами в точке О
(см. рис)?
| 1) | |
| 2) | |
| 3) | |
| 4) |
Решение.
Напряжённости
электрического поля в точке O
, создаваемые зарядами равны по
величине и направлены: первая - от положительного заряда,
вторая - к отрицательному заряду. Вектор суммарной напряжённости
электрического поля направлен вниз (см. рис.).
Правильный ответ: 4.
А17. В каких из перечисленных ниже технических устройствах использованы достижения в области физики полупроводников?
А. Солнечная батарея.
Б. Компьютер.
В. Радиоприёмники.
Решение. Во всех перечисленных устройствах использованы достижения в области физики полупроводников.
Правильный ответ: 4.
A18.
В однородном магнитном поле находится рамка, по которой начинает течь ток (см. рис.). Сила, действующая на верхнюю сторону рамки, направлена
Решение. Воспользуемся правилом «левой руки»: направим четыре пальца руки в сторону направления тока в верхней части рамке (влево), а ладонь развернём так, чтобы линии магнитного поля входили в неё (вверх). Тогда оттопыренный большой палец покажет направление действующей силы (он будет направлен к нам).
Правильный ответ: 3.
А19. В металлическое кольцо в течение первых двух секунд вдвигают магнит, в течение следующих двух секунд магнит оставляют неподвижным внутри кольца, в течение последующих двух секунд его вынимают из кольца. В какие промежутки времени в катушке течёт ток?
Решение. В катушке будет течь ток, когда в ней возникнет ЭДС. ЭДС вызывается изменением магнитного потока, пронизывающего кольцо. Магнитный поток изменяется при движении магнита, который перемещали с 0 по 2 секунду и с 4 по 6 секунду.
Правильный ответ: 2.
А20. Радиостанция работает на частоте . Какова длина волны, излучаемой антенной радиостанции? (Скорость распространения электромагнитных волн 300000 км/с.)
| 1) | 2,25 м |
| 2) | 4 м |
| 3) | |
| 4) |
Решение. Частота (ν) и длина волны (λ) связаны соотношением , где c - скорость распространения электромагнитных волн. Тогда
Правильный ответ: 2.
А21.
Если осветить красным светом лазерной указки два близких
отверстия и , проколотые тонкой иглой в
фольге, то за ней на экране наблюдаются два пятна. По мере удаления
экрана Э
они увеличиваются в размере, пятна начинают
перекрываться и возникает чередование красных и тёмных полос. Что будет
наблюдаться в точке А,
если ? Фольга
Ф
расположена перпендикулярно лазерному пучку.
Решение. Поскольку фольга расположена перпендикулярно лазерному пучку, в точках и колебания электромагнитной волны происходят в одной фазе, и разность фаз будет равна нулю. Из равенства следует, что и в точке А разность фаз двух вторичных волн, пришедших от отверстий и , также будет равна нулю. Последнее является условием максимума интерференции, и, следовательно, в точке А будет наблюдаться середина красной полосы.
Правильный ответ: 1.
А22. Масса Солнца уменьшается за счёт испускания
Решение. Солнце теряет свою массу, непрерывно излучая электромагнитные волны (в основном, в видимом диапазоне). Исследования «солнечного ветра» показали, что с поверхности Солнца непрерывно улетучиваются электроны, протоны, ядра гелия и другие частицы.
Правильный ответ: 4.
А23. Из перечисленных ниже факторов выберите те, от которых зависит кинетическая энергия электронов, вылетевших с поверхности металлической пластины при её освещении светом лампы.
А. Интенсивность падающего света.
Б. Частота падающего света.
В. Работа выхода электрона из металла.
Решение. Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта следует, что кинетическая энергия электронов равна разности энергии фотона и работы выхода электрона из металла (). Энергия фотона зависит только от его частоты. Т. о. кинетическая энергия электронов зависит от частоты падающего света и от работы выхода электрона из металла, и не зависит от интенсивности падающего света.
Правильный ответ: 3.
А24. На рис. А приведены спектры поглощения атомов натрия, водорода и гелия.
Определите, из каких компонентов состоит газовая смесь, спектр которой показан на рис. Б.
Решение. Спектр смеси является наложением спектров натрия и водорода, следовательно, смесь состоит из натрия и водорода.
Правильный ответ: 1.
А25. Какие из перечисленных ниже веществ используются в качестве топлива атомных электростанций?
А. Уран.
Б. Каменный уголь.
В. Кадмий.
Г. Графит.
Решение. Топливом атомных электростанций служат радиоактивные вещества. Из перечисленных веществ радиоактивным является только уран.
Правильный ответ: 3.
A26.
Скорость автомобиля массой 500 кг изменяется в
соответствии с графиком, приведённым на рисунке. Определите
равнодействующую силу в момент времени .
| 1) | 0 Н |
| 2) | 500 Н |
| 3) | 1000 Н |
| 4) | 2000 Н |
Решение. Из графика видно, что со 2-й по 4-ю секунду автомобиль равномерно менял свою скорость с 2 м/с до 4 м/с. Значит, в этот промежуток времени (в том числе и в момент времени ) автомобиль двигался равноускоренно с ускорением . По второму закону Ньютона равнодействующая сила равна .
Правильный ответ: 2.
A27.
По какой из приведённых формул можно рассчитать силу
гравитационного притяжения между двумя кораблями одинаковой массы m
(см. рис.)?
Решение.
Формулой 
из закона всемирного тяготения можно пользоваться
только в том случае, если тела можно считать материальными точками. В
данном случае размеры кораблей соизмеримы с расстояниями между ними, и
их нельзя считать материальными точками. Поэтому ни по одной из
указанных формул мы не можем рассчитать силу гравитационного притяжения
между двумя кораблями.
Правильный ответ: 4.
A28.
Груз, прикрепленный к пружине жёсткостью 40 Н/м,
совершает вынужденные колебания. Зависимость амплитуды этих колебаний
от частоты воздействия вынуждающей силы представлена на рисунке.
Определите полную энергию колебаний груза при резонансе.
| 1) | |
| 2) | |
| 3) |
 |
| 4) |
Решение. Обозначим жёсткость пружины . При резонансе амплитуда колебаний максимальна. Из графика видно, что наибольшая амплитуда достигается при частоте воздействия вынуждающей силы . Тогда полная энергия колебаний равна
Правильный ответ: 2.
A29. Работа газа за термодинамический цикл 1–2–3–4 равна
| 1) | 100 кДж |
| 2) | 200 кДж |
| 3) | 300 кДж |
| 4) | 400 кДж |
Решение.
Работа газа за
цикл равна площади области, заключённой внутри цикла (в координатах
pV
). По рисунку находим ширину и высоту 
прямоугольника. Работа газа равна .
Правильный ответ: 2.
А30. Какова температура идеального газа в точке 2, если в точке 4 она равна 200 К (см. рис. к заданию А29 )?
| 1) | 200 К |
| 2) | 400 К |
| 3) | 600 К |
| 4) | 1200 К |
Решение. Запишем уравнения Менделеева - Клапейрона состояния газа в точках 2 и 4: , . Количество вещества газа ν в этих точках одинаково, поэтому
Правильный ответ: 4.
А31. Плоский воздушный конденсатор зарядили и отключили от источника тока. Как изменится энергия электрического поля внутри конденсатора, если расстояние между пластинами конденсатора увеличить в 2 раза?
Решение. Энергия электрического поля внутри конденсатора определяется по формуле:
где q - заряд на пластинах конденсатора, C - его ёмкость. При увеличении в 2 раза расстояния между пластинами заряд на них не изменяется, а ёмкость уменьшается в два раза. Следовательно, энергия электрического поля возрастает в 2 раза.
Правильный ответ: 1.
A32.
В электрической цепи, изображенной на рисунке, ползунок
реостата перемещают вправо. Как изменились при этом показания
вольтметра и амперметра?
Решение. Воспользовавшись законом Ома для полной цепи, запишем показания амперметра и вольтметра в зависимости от сопротивления реостата R :
где ε - ЭДС источника тока, r - его внутреннее сопротивлении. При перемещении ползунка реостата вправо сопротивление реостата увеличивается. Значит, показания амперметра уменьшаются, а вольтметра увеличиваются.
Правильный ответ: 4.
Примечание. По умолчанию, если в условии задачи не указано обратное, все элементы электрических цепей считаются идеальными. Поэтому сопротивление источника электрического тока следовало бы считать равным нулю. Тем самым, перемещение ползунка реостата вправо ведёт к уменьшению показаний амперметра и не влияют на показания вольтметра. Он всегда показывает величину ЭДС источника.
A33.
На рисунке дан ход лучей, полученный при исследовании
прохождения луча через плоскопараллельную пластину. Показатель
преломления материала пластины на основе этих данных равен
| 1) | 0,67 |
| 2) | 1,33 |
| 3) | 1,5 |
| 4) | 2,0 |
Решение.
Рассмотрим
преломление луча на входе в пластину (см. рис.). По закону
преломления света:
,
где - показатель преломления пластины, - показатель преломления воздуха, α - угол падения, β - угол преломления. Из рисунка видно, что
.
Правильный ответ: 3.
Примечание. В условии задачи не указано, в какой среде находится пластинка. В зависимости от этого, правильным ответом может быть любой из предложенных вариантов.
А34. При освещении катода вакуумного фотоэлемента потоком монохроматического света происходит выбивание фотоэлектронов. Как изменится максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при увеличении частоты падающего на катод света в 2 раза?
Решение. Запишем уравнения Эйнштейна для фотоэффекта двух проведённых опытов:
где ν - частота падающего света в первом опыте, - работа выхода электронов, - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в первом и во втором опыте, соответственно. В первом опыте наблюдается фотоэффект, значит, . Таким образом,
Правильный ответ: 3.
А35. При исследовании превращения радиоактивного вещества в двух опытах с разной массой вещества было установлено, что число N частиц, образующихся в единицу времени при радиоактивном распаде, убывает во времени в соответствии с графиками (см. рис.).
Для объяснения различий экспериментальных кривых в этих опытах были сформулировано две гипотезы:
А. Грубые погрешности во втором эксперименте.
Б. Вероятностный характер закона радиоактивного распада.
В начальный момент времени координаты каждого тела равны" хш = 0" хоз 7
Запишем уравнение движения: х = хо + о 1.
Уравнения движения для каждого тела с учетом начальных условий имеют вид:
х1 = 04? Х2 = 1 о22.
О 1 2 3 4 5 1,с
10 м/с + 20 м/с
Подставив значение времени в уравнение для координаты первого автомобиля, получив! значение координаты места встречи автомобилей:
х=10м!!с 4с=40м.
2-й способ. Построим графики зависимости координаты автомобилей от времени, соответствующие уравнениям х, = 102 (м) и х =- 120 - 201 (м) (рис. 13). Точка. А пересечения графиков соответствует времени и координате места встречи автомобилей: 1 = 4 с, х = 40 м.
Ответ: 2 = 4 с; х = 40 м.
Вопросыдля самопроверки
1. Какое движение называют равномерным прямолинейным?
2. Что называют скоростью равномерного прямолинейного движе-
3. Какова единица скорости в СИ?
4. Каково уравнение зависимости координаты равномерно движу-
щегося тела от времени?
б. Что представляет собой график зависимости координаты тела от
времени при равномерном прямолинейном движении?
6. Почему равномерное движение является моделью?
В момент встречи тел х, = хз, следо-
вательно:
х,м 140 120 100 80 60 40 20
Задание 2
1. На рисунке 14 представлен график зависимости координаты тела от времени. Чему равны: начальная координата тела, координата тела в момент времеяи т = 4 с, проекции скорости движения тела? Запишите уравнение движения тела, соответствующее представленному графику. 2. На рисунке 13 представлены графики зависимости координаты от времени для трех тел. Сравните модули скорости движения тел 1 и 2. Каковы знаки проекций скорости движущихся тел? Что означает точка пересечения графиков 1 и 3, 2 и 3? Что означает точка пересечения графика 3 с осью абсцисс? Каково направление движения тела 3? Вычислите значения скорости движения каждого тела. Запи-
х,м шите уравнание движения каждого тела.
3 3. На рисунке 16 приведены графики зависимости от времени проекций скорости движения двух тел. Каковы знаки проекций скорости? Каковы
5 цс значения проекций скорости? Чему равны проекции перемещения тел за 3 с? 4. Автомобиль, подъезжая к пункту х, м 4, набрал скорость 72 км1ч и дальше 2 двигался равномерно по прямолиней-
1 ному участку дороги. Доехав за б мин до пункта В, он повернул обратно и
3 двигался равномерно с той же скоростью еще 3 мин. Чему равны путь О 1 2 3 4 автомобиля и модуль его перемеще-